来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:30:39
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用等价无穷小：ln（1+x）~ x
x→0时,(1+cosx)=2
所以上面就变为了
lim(3sinx+x²cos1/x) / 2x
=lim(3sinx/2x)+lim(x·cos1/x)/2
因为x→0时,lim(sinx/x)=1（等价无穷小或重要方程）
所以lim(3sinx/2x)=3/2
因为x→0时：lim(x·cos1/x)中,x为0是无穷小,cos1/x是有界函数,由无穷小×有界函数=无穷小（0）
所以lim(x·cos1/x)/2=0
所以,原式=3/2
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