作业帮一道几何题 关于“三角形全等和中线”
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:51:40
一道几何题 关于“三角形全等和中线”
在△ABC中∠BAC=∠ACB,AE是中线,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,请探究AD和EA的数量关系,写出结论并证明-----------------------------------------------------------------不好意思哈 麻烦大虾们自己画咯(图很简单)
在△ABC中∠BAC=∠ACB,AE是中线,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,请探究AD和EA的数量关系,写出结论并证明-----------------------------------------------------------------不好意思哈 麻烦大虾们自己画咯(图很简单)
AD=2AE
倍长AE至F,则AC平行于BF
所以∠BAC+∠ABF=180度
又∠ACB+∠ACD=180度
∠BAC=∠ACB
所以∠ABF=∠ACD
又∠ADC=∠BAE,BF=AC
所以△ABF全等于△DCA
所以AD=AF,又AF=2AE
所以AD=2AE
倍长AE至F,则AC平行于BF
所以∠BAC+∠ABF=180度
又∠ACB+∠ACD=180度
∠BAC=∠ACB
所以∠ABF=∠ACD
又∠ADC=∠BAE,BF=AC
所以△ABF全等于△DCA
所以AD=AF,又AF=2AE
所以AD=2AE