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球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:21:27
球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为?
刚才打错了,抱歉!
解法如下:
设球的半径为r
由“其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4”可知这三点与球心的连线两两垂直,
于是这三点两两间的距连线l均长 (2的平方根)×r;
然后,三边长均为l的正三角形的外接圆的半径可解为
r×【(2/3)的平方根】
故其面积为
圆周率 × r^2 *(2/3) = 圆周率 × 2
可解得r = 3的平方根
进一步解面积 = 4 × 3的平方根 × 圆周率
球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为? 球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径? 设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径 (1/2)球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于大圆周长的四分之一,过这三点的截面圆的面积... 球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是 已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为_____ 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是(  ) 设A、B、C是半径为1的球面上的三点,B、C两点间的球面距离为π3,点A与B、C两点间的球面距离均为π2,O为球心, 已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面 已知地球半径为R,球面上A,B两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为πR/3,点A在东经30°线上,求点B的位置 已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离等于半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是