已知tga=1,且sin(2a+b)-3sinb=0,求tan(a+b)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 04:27:45

应用和差化积公式有：
sin(2a+b)=sin(a+b+a)=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina,
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina,
而 sin(2a+b)-3sinb=0,所以
sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina-3*[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=0,即
2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina,从而
tan(a+b)
=sin(a+b)/cos(a+b)
=4sina/(2cosa)
=2tana
=2.
综上,tan(a+b)=2.

已知tga=1,且sin(2a+b)-3sinb=0,求tan(a+b)的值已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b). 已知角A.B∈(0~45),且3sinB=sin(2A+B),4tan(A/2)=1-tan^2(A/2),求A＋B的值已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+B)的值.(要具体过程) 已知2sinb=sin(2a+b),求tan(a+b):tanb的值已知2Sinb=Sin(2a+b),求Tan(a+b)比Tanb的值已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2) 已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)? 已知SIN（2A+B）=3SINB,求TAN（A+B）/TANA 已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 高一数学：已知5sinB=sin(2A+B),求tan(A+B)cotB的值已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值