已知a1,a2,...,an构成一个数列,且前n项和Sn=n^2.设bn=[(1/3)^n]*an,数列{bn}的前n项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:31:38

已知a1,a2,...,an构成一个数列,且前n项和Sn=n^2.设bn=[(1/3)^n]*an,数列{bn}的前n项和为Tn
1).求数列{an}的通项公式
2)证明Tn

1)
Sn=n*n=n^2,S1=a1=1,
Sn-1=(n-1)^2
an=Sn-Sn-1=2n-1;
2)
bn=an/3n=(2n-1)/3^n,
b1=1/3,
b2=3/3*3,
b3=5/3*3*3,
Tn=(1+3+5+7+..+(2n-1))/3^n
=2n*n/2=n^2/3^n,
n^2

已知a1,a2,...,an构成一个数列,且前n项和Sn=n^2.设bn=[(1/3)^n]*an,数列{bn}的前n项设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn= 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=a,A(n+1)=Sn+3∧n,n是正整数,设Bn=Sn-3∧n,求数列{Bn 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N... 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn=