作业帮小学数学微型课题快点。课题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：政治作业 时间：2024/05/10 05:38:12
小学数学微型课题
快点。课题
快点。课题
微型课题研究——
数学微型课题研究目录
一、教材内容分析研究
1．教材中内容设计与传统内容对比研究
2．教材中课堂活动、习题设计特色与分析研究
3. 教材的主题图的设计与功能研究
4．小学数学中的数学文化研究
二、与新数学相适应的教学方法和手段的改革
1．关于教师有效教学策略的研究
2．自主、合作、探索的小学数学教学方式的研究
3．学生学习方式的研究
4．改善课堂活动与作业的研究
5．数与计算内容设计特点与教学方法的研究
6．空间与图形内容设计特点与教学方法研究
7．实践活动设计特点与教学方法研究
8．统计与概率内容设计特点与教学方法研究
9．小学数学的教具和学具的研究
10．与新教材配套的小学数学教学的课件研究
11．在小学数学课堂中运用多媒体技术辅助教学的研究
12、让数学从课堂走向生活,培养学生的应用意识
13、三步导学教学模式的研究
三、与教材相适应的评价方法研究
1．培养学生自评和自我反思能力的研究
2．在小学数学学科中评价学生创新思维的研究
3．关于评价数学学习中的兴趣、方法和习惯的研究
4．评价手段多元化的研究
5．使用"学生成长记录袋"实验研究
6．数学测评内容与成绩记载方法的研究
微型课题结题报告：
《小学数学课堂巡视的有效性研究》微型课题结题报告
一、问题的提出
在当今的小学数学课堂中流于形式、低效的甚至无效的课堂巡视还普遍存在着.在这种课堂上,当老师安排学生自学或者作业后,他们或者毫无目的地在学生之间转悠,只是为巡视这个环节走过场而已；或者只是以了解大多数学生的学习进度,维持学习秩序为主,不给学生以任何指导；或者只是装模作样地侧身看看、听听,“身入”而不能“深入”；或者只是催促学生,“请同学们做快一点!”或者发现了学生的错误很不耐烦,“你怎么还不会!” 在他们看来,课堂巡视就是为顺利地完成自己的教学而进行的.
针对以上现象,本人就如何提高小学数学课堂巡视的有效性方面作了一定的思考,并将以下问题作为研究过程中需要分析与解决的问题：学生对课堂巡视的态度如何?如何让学生欢迎并主动配合教师共同完成好每次课堂巡视?如何在巡视中培优辅弱,提升优秀学生解决问题的深度与广度,培养后进生的自信心?如何在巡视时指导学生良好的课堂学习习惯的养成?不同的课型,不同阶段的学生,我们应该如何预设不同的课堂巡视?如何根据巡视时的课堂生成来调整教学预设方案?又怎样通过巡视来促进师生的互动交流,更好地沟通师生感情,从而构建高效的精彩纷呈的数学课堂?
二、问题的研究
(一)．以生本教育理念引领研究过程
在开始进行课题研究的时候,我正在品读郭思乐教授的《教育走向生本》.我知道了生本教育就是“一切为了儿童,高度尊重儿童,全面依靠儿童”以儿童为本位的教育,全书贯穿了这一崭新理念；知道了生本教育所追求的教育理想是：找出一种教育方法,使教师因此可以少教,但是学生可以多学,使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦,独具闲暇、快乐及坚实的进步；“天生我材必有用”,这是生本教育所追求的最高境界；知道了生本教育的价值取向就是“坚决地从师本教育转向生本教育,把发挥学生的积极性作为当前解决教育问题的最有效和最重要的策略.”我想,以上这些生本教育理念不正可以指导我对课题作深入地研究么.
(二)．生本巡视与师本巡视的对比
在问题的提出中笔者所例举出的课堂巡视中的现象,便是典型的师本教育下的课堂巡视.很显然,小学数学课堂中的师本巡视是以教师为中心、以课本为中心、以课堂为中心,从根本上违背了“以一切为了学生,高度尊重学生,全面依靠学生为宗旨”的生本教育观点.生本教育下的小学数学课堂巡视,应该以学生为中心,教师应该在巡视时深入学生之中,了解学生的学习过程,细心地发现学生的错因,处理好课堂生成,指导学生养成良好的课堂学习习惯,从而通过有效的课堂巡视构建高效的精彩纷呈的数学课堂,为学生的学习与发展服务.
(三)．课堂巡视过程中学生的心理调查与分析
为了了解学生对数学课上老师进行课堂巡视的一些想法,以把握课堂巡视过程中学生的心理状态,更好地在课堂巡视中为学生服务,我对所在学校中高年级全体学生采用无记名答卷的形式进行了一次调查,并对比较丰富的原始数据进行了较为详细的分析.
1.在独立解答题目时,老师来到自己身边,有意露出作业本并希望老师指点的占47.5%,这些同学能从心理上能积极配合老师巡视；5%的学生根本不配合老师巡视,他们会立即盖住作业,怕老师看见；心理有点紧张,总感觉有点不自然的学生占46.3%；没什么感觉,自己照常解题,抱着无所谓的态度的学生占38.8% .
分析：学生是否配合老师的巡视,这与学生的心理素质及学习成绩有一定的联系,更与老师平时巡视时的态度或说明确点其实就是亲和程度及耐心有很大关系.
2．在老师巡视时,如果自己遇到了难解答的题目,你会怎样?举起手,请老师来指点的占63.8%；不敢举手,怕老师批评的占12.5%；不敢举手,怕同学笑话的占8.8%；空在那,先做其它题目的占67.5%.
分析：在独立解题时,遇到难题是常见的事,多数的同学能举手请老师指点,然而更多的学生选择空在那,积极主动的态度还欠缺.近十分之二的学生心理需要疏导,需要培养好问的精神.
3．在小组合作讨论时,希望老师到自己小组来只是听小组讨论的占31.3%；希望老师指导,并成为小组一员,参与讨论的占46.3%；要求老师到其他小组去,别影响自已小组的占5%.
分析：多数同学希望老师参与或指导自己小组进行讨论,说明学生很欢迎在小组合作时的老师巡视,同时也说明了学生的小组合作能力要进一步培养.
4．在课堂上自己进行相关操作时,希望老师到我身边来,看我操作的占26.3%；希望得到老师指导的占77.5%；怕老师发现自己操作中的错误,最好别来到自己身边的占15.0%.
分析：绝大多数学生希望老师在巡视时来指导自己进行操作,怕发现自己错误而不希望老师来巡视的也有少数同学,他们需要老师从正面多多引导.
在调查问卷给老师的建议一栏中,有些学生这样写到：老师应该一边巡视一边把
发现的问题及时告诉全班同学,一边巡视一边讲课,这样全班同学的正确率就会提高；在巡视到学习差的学生身边时,如果发现他们有许多题目不会,请稍微指导一下就好,不要停留太多的时间,这样会浪费别人的时间,应该让更多同学都得到指导,不要让有些同学觉得老师对自己不够重视；老师,您在巡视时有时发现我的新颖解法,请向全班同学介绍；请老师课堂巡视时,应该到处都看看,不要单独站在哪个学生的身后,让这个同学感觉不安,好像自己的题目做错了一样,有时不知老师在身后,猛一回头,就被吓了一跳；老师在课堂巡视的次数不宜过多,如果过多会影响我们,会令我们过度紧张；我希望老师在巡视时发现我们的错误不要说出来,用手指点指点就行,这样我的自尊心就能得到很大满足.这些都是学生原始的话语,透视这些真实的表白,我们不难发现学生需要怎样的课堂巡视了.
(四)．教学实践与课堂巡视的策略研究
在课堂教学过程中我们应该如何根据具体的教学情况采取相应的课堂巡视策略呢?笔者就自己具体的教学实例,作了以下研究：
1．推崇“走马赏花”
每堂课的时间十分有限,每次课堂巡视也只能以秒来计时.在这短暂的几十秒时间内,教师要捕捉到反馈信息,了解掌握学情,并迅速作出相关的教学举措,也就是说要有类似于“走马赏花”巡视效率.“走马观花”只注重速度,仅注视表面现象,忽略了问题的本质,“走马赏花”则需要教者敏锐的观察力,有效的分析与判断力,既能观察到所有的花情,又能欣赏到几朵别具一格、特艳的花,最终能快捷合理地调控好教学.
【案例】学习了百分数应用的第一个例题后,学生开始练习教材上的题目：六年级一班有48人,其中30人会游泳.会游泳的占全班人数的百分之几?
我在巡视中发现,全班学生列式全部正确,可在计算30÷48时,全班多数学生都在草稿上列上了竖式 30÷48 进行计算,只有肖祝均、花明露两个同学是这样计算的：30÷48＝5÷8＝62.5%,他们两人没有用草稿,并且很快计算出来.
我知道,学生虽然已经学习了百分数与分数之间的互化,并且记熟了常见几个分数与小数、百分数的值,如1/2＝0.5＝50%,3/4＝0.75=75%,3/5＝0.6=60%, 1/8＝0.125=12.5%等,然而在平时的计算中却很少有同学主动运用这些结果让计算简便,尤其是在应用题的解答过程中,看来培养学生的简算意识真是势在必行.于是,我马上让这两朵“花”向全班介绍他们的算法,他俩的介绍得到其他同学热烈的掌声.
2．善于“容错借错”
生本教育所倡导的一种新错误观是：值得做的事,做得差一点也没有关系,这并不是说不应当做得完美,而是说允许有一段相当笨拙的学习过程,允许错误的出现.
也有人说“差错对于学习就像沙粒之于河蚌,起初是没法排斥,后来改变策略,分泌汁液来包容沙粒,反而培育出了珍珠.”我想,这对于我们的课堂教学正是一种很好的启示.面对课堂巡视时所发现学生无法避免的错误,我们首先也只能是包容,然后依靠学生之错,稍作点拨,顺水推舟,“容错借错”或许能柳暗花明,水到渠成.
【案例】一堂教学“用9的口诀求商”的研究课,学生在小组内编除法算式.
生1：8÷2；生2：9÷11；生3：54÷9；生4：3÷9
生4刚说完,其他三个学生都喊起来：“编错了!编错了!”生4难过地低下了头.
这时,旁听的老师轻轻地抚摸着生4 的头说：“同学们,其实他很了不起,只是这道题要等到我们上六年级的时候才会做呢!”（同学们都很诧异,生4也慢慢抬起了头）
“谁能把3÷9这个算式的3重新换成一个数,使它成为一道我们目前能解决的除法算式?”
生1：把3换成27；生2：把3换成72
“如果3不动,怎样添上一个数,使它成为一道除法算式呢?”
生1：把3的前面添6,就是63÷9 = 7
生4：（赶紧举起了手）还可以在3的后面添6,就是36÷9 = 4
……
“容错”,让老师变得更加宽容,让教学变得富有弹性,这将会使学生不会产生挫折感；“借错”,让教学走出教材的框框,使课堂成为学生畅所欲言、放飞思维的场所,而在兴趣盎然的儿童面前,错误也就会减少或者得到克服.“容错借错”,定能让我们的课堂教学走向《易经》表达的“无咎”境界.
3.倡导“大禹治水”
相传大禹从鲧治水的失败中汲取教训,改变了“堵”的办法,对洪水进行“导”,终于成功了.学生在学习的过程中困难是在所难免的,课堂巡视过程中面对学生的困难,我们唯有合理地疏导,适度的点拨指引,方能让学生豁然开朗.正如孔子所言：“不愤不启,不悱不发.”
【案例】师生共同探索出圆柱的侧面积计算方法后,学生开始求下面图形的侧面积：
在巡视时,我发现冯凯丽同学是这样做的：4X3=12平方厘米.怎么会这样列式?我低下头,开始了我和她轻声的短暂的交流：
“圆柱的侧面积应怎么计算?”
“用圆柱的底面周长乘高.”
“圆柱的底面是什么图形?”
“圆形呀.”
“圆的周长又应该怎么算呢?”
“直径乘圆周率呀.”a
“那你又是怎么算的呀?”
“我是用圆柱的底面周长乘高算的呀?”
我总算明白了,原来她把底面直径看作了底面周长.我直接在她的补充习题上画出了这个圆柱的底面透视图,并用虚线作出了底面直径,如下图：
“箭头表示的是两点之间线段的距离,不是表示中间所有的线的长度,因此在这儿只能表示圆柱的底面直径的长度.”我边说边用笔比划着两点之间的线段.
“吴老师,我知道了,用箭头表示的应该是线段的长,而不是曲线的长.”
4．坚信“无为而治”
“无为而治”是老子思想学说精华所在,其本意是顺应自然,遵循民意,要以民心为心,并不是无所作为,而是能解决的让他们自己解决.这与生本教育所遵循的尽可能少干预的原则是一致的.
在小学数学课堂巡视中,不给学生过多的干预,而给他们学习尽可能多的自主,就会出现“此时无声胜有声”的美妙境界,他们的学习天性就会喷发出来,就会获得我们意想不到的效果.
【案例】学生小组合作,探讨长方形有几条对称轴.
生1：（演示）可以竖着对折,还可以横着对折,一共有两条.
生2：对,只有两条,我也是这样想的.
生3：不对,应该有四条,沿两条对角线对折,折痕两边是一样的.所以,两条对角线也是它的对称轴.
生4：（一脸茫然.）
生1、2：这……..
小组四人不约而同地抬头看着旁听的我.我知道他们把轴对称概念中“重合”一词与“一样”混淆了.我刚想指明,但欲言又止.“你们再仔细想一下,一定会得出正确结论”.我给他们四人送去了期待的笑容.
（十几秒的沉默后,）
生1：（兴奋地对生3）你错了,对角线两边是一样,但折后两边不重合,所有长方形只有两条对称轴.
……
我想,在课堂巡视中,坚信“无为而治”,定能引领我们的数学课堂达到“善教者少教甚至不教”的理想境界.
三、研究成效与反思
在一年多的研究过程中,我较深刻地感悟到数学课堂巡视作为数学课的重要环节,必须“一切为了学生,高度尊重学生,全面依靠学生”.我在进行课堂巡视时深入学生之中,了解学生的学习过程,细心地发现学生的错因,处理好课堂生成,指导学生养成良好的课堂学习习惯,从而通过有效的课堂巡视努力构建高效的精彩纷呈的数学课堂.
由于多种因素,该课题的研究还存在着许多不足.研究过程重视巡视中的生成研究减少了巡视的预设研究.如何根据不同类型的教学内容进行合理的巡视预设?巡视过程中教者的心理如何?等等,均值得作进一步的研究.
数学微型课题研究目录
一、教材内容分析研究
1．教材中内容设计与传统内容对比研究
2．教材中课堂活动、习题设计特色与分析研究
3. 教材的主题图的设计与功能研究
4．小学数学中的数学文化研究
二、与新数学相适应的教学方法和手段的改革
1．关于教师有效教学策略的研究
2．自主、合作、探索的小学数学教学方式的研究
3．学生学习方式的研究
4．改善课堂活动与作业的研究
5．数与计算内容设计特点与教学方法的研究
6．空间与图形内容设计特点与教学方法研究
7．实践活动设计特点与教学方法研究
8．统计与概率内容设计特点与教学方法研究
9．小学数学的教具和学具的研究
10．与新教材配套的小学数学教学的课件研究
11．在小学数学课堂中运用多媒体技术辅助教学的研究
12、让数学从课堂走向生活,培养学生的应用意识
13、三步导学教学模式的研究
三、与教材相适应的评价方法研究
1．培养学生自评和自我反思能力的研究
2．在小学数学学科中评价学生创新思维的研究
3．关于评价数学学习中的兴趣、方法和习惯的研究
4．评价手段多元化的研究
5．使用"学生成长记录袋"实验研究
6．数学测评内容与成绩记载方法的研究
微型课题结题报告：
《小学数学课堂巡视的有效性研究》微型课题结题报告
一、问题的提出
在当今的小学数学课堂中流于形式、低效的甚至无效的课堂巡视还普遍存在着.在这种课堂上,当老师安排学生自学或者作业后,他们或者毫无目的地在学生之间转悠,只是为巡视这个环节走过场而已；或者只是以了解大多数学生的学习进度,维持学习秩序为主,不给学生以任何指导；或者只是装模作样地侧身看看、听听,“身入”而不能“深入”；或者只是催促学生,“请同学们做快一点!”或者发现了学生的错误很不耐烦,“你怎么还不会!” 在他们看来,课堂巡视就是为顺利地完成自己的教学而进行的.
针对以上现象,本人就如何提高小学数学课堂巡视的有效性方面作了一定的思考,并将以下问题作为研究过程中需要分析与解决的问题：学生对课堂巡视的态度如何?如何让学生欢迎并主动配合教师共同完成好每次课堂巡视?如何在巡视中培优辅弱,提升优秀学生解决问题的深度与广度,培养后进生的自信心?如何在巡视时指导学生良好的课堂学习习惯的养成?不同的课型,不同阶段的学生,我们应该如何预设不同的课堂巡视?如何根据巡视时的课堂生成来调整教学预设方案?又怎样通过巡视来促进师生的互动交流,更好地沟通师生感情,从而构建高效的精彩纷呈的数学课堂?
二、问题的研究
(一)．以生本教育理念引领研究过程
在开始进行课题研究的时候,我正在品读郭思乐教授的《教育走向生本》.我知道了生本教育就是“一切为了儿童,高度尊重儿童,全面依靠儿童”以儿童为本位的教育,全书贯穿了这一崭新理念；知道了生本教育所追求的教育理想是：找出一种教育方法,使教师因此可以少教,但是学生可以多学,使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦,独具闲暇、快乐及坚实的进步；“天生我材必有用”,这是生本教育所追求的最高境界；知道了生本教育的价值取向就是“坚决地从师本教育转向生本教育,把发挥学生的积极性作为当前解决教育问题的最有效和最重要的策略.”我想,以上这些生本教育理念不正可以指导我对课题作深入地研究么.
(二)．生本巡视与师本巡视的对比
在问题的提出中笔者所例举出的课堂巡视中的现象,便是典型的师本教育下的课堂巡视.很显然,小学数学课堂中的师本巡视是以教师为中心、以课本为中心、以课堂为中心,从根本上违背了“以一切为了学生,高度尊重学生,全面依靠学生为宗旨”的生本教育观点.生本教育下的小学数学课堂巡视,应该以学生为中心,教师应该在巡视时深入学生之中,了解学生的学习过程,细心地发现学生的错因,处理好课堂生成,指导学生养成良好的课堂学习习惯,从而通过有效的课堂巡视构建高效的精彩纷呈的数学课堂,为学生的学习与发展服务.
(三)．课堂巡视过程中学生的心理调查与分析
为了了解学生对数学课上老师进行课堂巡视的一些想法,以把握课堂巡视过程中学生的心理状态,更好地在课堂巡视中为学生服务,我对所在学校中高年级全体学生采用无记名答卷的形式进行了一次调查,并对比较丰富的原始数据进行了较为详细的分析.
1.在独立解答题目时,老师来到自己身边,有意露出作业本并希望老师指点的占47.5%,这些同学能从心理上能积极配合老师巡视；5%的学生根本不配合老师巡视,他们会立即盖住作业,怕老师看见；心理有点紧张,总感觉有点不自然的学生占46.3%；没什么感觉,自己照常解题,抱着无所谓的态度的学生占38.8% .
分析：学生是否配合老师的巡视,这与学生的心理素质及学习成绩有一定的联系,更与老师平时巡视时的态度或说明确点其实就是亲和程度及耐心有很大关系.
2．在老师巡视时,如果自己遇到了难解答的题目,你会怎样?举起手,请老师来指点的占63.8%；不敢举手,怕老师批评的占12.5%；不敢举手,怕同学笑话的占8.8%；空在那,先做其它题目的占67.5%.
分析：在独立解题时,遇到难题是常见的事,多数的同学能举手请老师指点,然而更多的学生选择空在那,积极主动的态度还欠缺.近十分之二的学生心理需要疏导,需要培养好问的精神.
3．在小组合作讨论时,希望老师到自己小组来只是听小组讨论的占31.3%；希望老师指导,并成为小组一员,参与讨论的占46.3%；要求老师到其他小组去,别影响自已小组的占5%.
分析：多数同学希望老师参与或指导自己小组进行讨论,说明学生很欢迎在小组合作时的老师巡视,同时也说明了学生的小组合作能力要进一步培养.
4．在课堂上自己进行相关操作时,希望老师到我身边来,看我操作的占26.3%；希望得到老师指导的占77.5%；怕老师发现自己操作中的错误,最好别来到自己身边的占15.0%.
分析：绝大多数学生希望老师在巡视时来指导自己进行操作,怕发现自己错误而不希望老师来巡视的也有少数同学,他们需要老师从正面多多引导.
在调查问卷给老师的建议一栏中,有些学生这样写到：老师应该一边巡视一边把
发现的问题及时告诉全班同学,一边巡视一边讲课,这样全班同学的正确率就会提高；在巡视到学习差的学生身边时,如果发现他们有许多题目不会,请稍微指导一下就好,不要停留太多的时间,这样会浪费别人的时间,应该让更多同学都得到指导,不要让有些同学觉得老师对自己不够重视；老师,您在巡视时有时发现我的新颖解法,请向全班同学介绍；请老师课堂巡视时,应该到处都看看,不要单独站在哪个学生的身后,让这个同学感觉不安,好像自己的题目做错了一样,有时不知老师在身后,猛一回头,就被吓了一跳；老师在课堂巡视的次数不宜过多,如果过多会影响我们,会令我们过度紧张；我希望老师在巡视时发现我们的错误不要说出来,用手指点指点就行,这样我的自尊心就能得到很大满足.这些都是学生原始的话语,透视这些真实的表白,我们不难发现学生需要怎样的课堂巡视了.
(四)．教学实践与课堂巡视的策略研究
在课堂教学过程中我们应该如何根据具体的教学情况采取相应的课堂巡视策略呢?笔者就自己具体的教学实例,作了以下研究：
1．推崇“走马赏花”
每堂课的时间十分有限,每次课堂巡视也只能以秒来计时.在这短暂的几十秒时间内,教师要捕捉到反馈信息,了解掌握学情,并迅速作出相关的教学举措,也就是说要有类似于“走马赏花”巡视效率.“走马观花”只注重速度,仅注视表面现象,忽略了问题的本质,“走马赏花”则需要教者敏锐的观察力,有效的分析与判断力,既能观察到所有的花情,又能欣赏到几朵别具一格、特艳的花,最终能快捷合理地调控好教学.
【案例】学习了百分数应用的第一个例题后,学生开始练习教材上的题目：六年级一班有48人,其中30人会游泳.会游泳的占全班人数的百分之几?
我在巡视中发现,全班学生列式全部正确,可在计算30÷48时,全班多数学生都在草稿上列上了竖式 30÷48 进行计算,只有肖祝均、花明露两个同学是这样计算的：30÷48＝5÷8＝62.5%,他们两人没有用草稿,并且很快计算出来.
我知道,学生虽然已经学习了百分数与分数之间的互化,并且记熟了常见几个分数与小数、百分数的值,如1/2＝0.5＝50%,3/4＝0.75=75%,3/5＝0.6=60%, 1/8＝0.125=12.5%等,然而在平时的计算中却很少有同学主动运用这些结果让计算简便,尤其是在应用题的解答过程中,看来培养学生的简算意识真是势在必行.于是,我马上让这两朵“花”向全班介绍他们的算法,他俩的介绍得到其他同学热烈的掌声.
2．善于“容错借错”
生本教育所倡导的一种新错误观是：值得做的事,做得差一点也没有关系,这并不是说不应当做得完美,而是说允许有一段相当笨拙的学习过程,允许错误的出现.
也有人说“差错对于学习就像沙粒之于河蚌,起初是没法排斥,后来改变策略,分泌汁液来包容沙粒,反而培育出了珍珠.”我想,这对于我们的课堂教学正是一种很好的启示.面对课堂巡视时所发现学生无法避免的错误,我们首先也只能是包容,然后依靠学生之错,稍作点拨,顺水推舟,“容错借错”或许能柳暗花明,水到渠成.
【案例】一堂教学“用9的口诀求商”的研究课,学生在小组内编除法算式.
生1：8÷2；生2：9÷11；生3：54÷9；生4：3÷9
生4刚说完,其他三个学生都喊起来：“编错了!编错了!”生4难过地低下了头.
这时,旁听的老师轻轻地抚摸着生4 的头说：“同学们,其实他很了不起,只是这道题要等到我们上六年级的时候才会做呢!”（同学们都很诧异,生4也慢慢抬起了头）
“谁能把3÷9这个算式的3重新换成一个数,使它成为一道我们目前能解决的除法算式?”
生1：把3换成27；生2：把3换成72
“如果3不动,怎样添上一个数,使它成为一道除法算式呢?”
生1：把3的前面添6,就是63÷9 = 7
生4：（赶紧举起了手）还可以在3的后面添6,就是36÷9 = 4
……
“容错”,让老师变得更加宽容,让教学变得富有弹性,这将会使学生不会产生挫折感；“借错”,让教学走出教材的框框,使课堂成为学生畅所欲言、放飞思维的场所,而在兴趣盎然的儿童面前,错误也就会减少或者得到克服.“容错借错”,定能让我们的课堂教学走向《易经》表达的“无咎”境界.
3.倡导“大禹治水”
相传大禹从鲧治水的失败中汲取教训,改变了“堵”的办法,对洪水进行“导”,终于成功了.学生在学习的过程中困难是在所难免的,课堂巡视过程中面对学生的困难,我们唯有合理地疏导,适度的点拨指引,方能让学生豁然开朗.正如孔子所言：“不愤不启,不悱不发.”
【案例】师生共同探索出圆柱的侧面积计算方法后,学生开始求下面图形的侧面积：
在巡视时,我发现冯凯丽同学是这样做的：4X3=12平方厘米.怎么会这样列式?我低下头,开始了我和她轻声的短暂的交流：
“圆柱的侧面积应怎么计算?”
“用圆柱的底面周长乘高.”
“圆柱的底面是什么图形?”
“圆形呀.”
“圆的周长又应该怎么算呢?”
“直径乘圆周率呀.”a
“那你又是怎么算的呀?”
“我是用圆柱的底面周长乘高算的呀?”
我总算明白了,原来她把底面直径看作了底面周长.我直接在她的补充习题上画出了这个圆柱的底面透视图,并用虚线作出了底面直径,如下图：
“箭头表示的是两点之间线段的距离,不是表示中间所有的线的长度,因此在这儿只能表示圆柱的底面直径的长度.”我边说边用笔比划着两点之间的线段.
“吴老师,我知道了,用箭头表示的应该是线段的长,而不是曲线的长.”
4．坚信“无为而治”
“无为而治”是老子思想学说精华所在,其本意是顺应自然,遵循民意,要以民心为心,并不是无所作为,而是能解决的让他们自己解决.这与生本教育所遵循的尽可能少干预的原则是一致的.
在小学数学课堂巡视中,不给学生过多的干预,而给他们学习尽可能多的自主,就会出现“此时无声胜有声”的美妙境界,他们的学习天性就会喷发出来,就会获得我们意想不到的效果.
【案例】学生小组合作,探讨长方形有几条对称轴.
生1：（演示）可以竖着对折,还可以横着对折,一共有两条.
生2：对,只有两条,我也是这样想的.
生3：不对,应该有四条,沿两条对角线对折,折痕两边是一样的.所以,两条对角线也是它的对称轴.
生4：（一脸茫然.）
生1、2：这……..
小组四人不约而同地抬头看着旁听的我.我知道他们把轴对称概念中“重合”一词与“一样”混淆了.我刚想指明,但欲言又止.“你们再仔细想一下,一定会得出正确结论”.我给他们四人送去了期待的笑容.
（十几秒的沉默后,）
生1：（兴奋地对生3）你错了,对角线两边是一样,但折后两边不重合,所有长方形只有两条对称轴.
……
我想,在课堂巡视中,坚信“无为而治”,定能引领我们的数学课堂达到“善教者少教甚至不教”的理想境界.
三、研究成效与反思
在一年多的研究过程中,我较深刻地感悟到数学课堂巡视作为数学课的重要环节,必须“一切为了学生,高度尊重学生,全面依靠学生”.我在进行课堂巡视时深入学生之中,了解学生的学习过程,细心地发现学生的错因,处理好课堂生成,指导学生养成良好的课堂学习习惯,从而通过有效的课堂巡视努力构建高效的精彩纷呈的数学课堂.
由于多种因素,该课题的研究还存在着许多不足.研究过程重视巡视中的生成研究减少了巡视的预设研究.如何根据不同类型的教学内容进行合理的巡视预设?巡视过程中教者的心理如何?等等,均值得作进一步的研究.