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已知:如图,点E在AC上,AB平行于CD,∠B=∠AEB,∠D=∠CED.求证:BE⊥ED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 15:04:54
已知:如图,点E在AC上,AB平行于CD,∠B=∠AEB,∠D=∠CED.求证:BE⊥ED
因为,AB平行于CD所以角A+角C=180度,又因为角A+角B+角AEB=180度,角C+角D+角CED=180度,所以角B+角D+角AEB+角CED=180度又因为∠B=∠AEB,∠D=∠CED所以角AEB+角CED=二分之一(角B+角D+角AEB+角CED)=二分之一*180度=90度所以角EBD=180度-角AEB-角CED=90度所以BE垂直于ED