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已知二面角a-l-b的大小是45度,AB属于平面a,切与棱l成45度角,则AB与平面b所成的角为多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:33:43
已知二面角a-l-b的大小是45度,AB属于平面a,切与棱l成45度角,则AB与平面b所成的角为多少度?
过A做l的垂线,交于C,
过A做平面b的垂线,交于P
延长AB交l于D
那么根据三垂线定理的逆定理,我们知道CP垂直于l
二面角a-l-b为45度,则角ACP=45度
我们设AD=x,那么由于角ADC=45度,则AC=根号2/2x
而角ACP=45度,角APC=90度,则AP=根号2/2AC=1/2x
sin角ADP=(1/2x)/x=1/2
所以角ADP=30度
那么我们可以看到AB与平面b所成的角等于角ADP等于30度
已知二面角a-l-b的大小是45度,AB属于平面a,切与棱l成45度角,则AB与平面b所成的角为多少度? A是二面角a_L_P的棱上一点,AB属于P,AB与L成45度角,与a成30度角,则二面角大小为45度,为什么?已知平面外 已知P为二面角 a-l-b棱上一点,PQ属于a,PQ与l成45度角,与平面b成30度,则二面角大小是? 已知二面角a-l-r为直二面角,A是a内一定点,过A作直线AB交b于B,若直线AB与二面角a-l-r的两个半平面a,b所 已知直线l交面&=A,直线l与平面所成的角为30度,点B属于l,AB=4,求点B到平面的距离为 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45°,AB与平面β所成的角为30°,则此二面角的大小 已知直线l与平面a成60度平面a外的点A在直线l上,B点在平面a上,且直线AB与直线l成45度,则B点的轨迹是? 已知二面角a-l-b的大小为40度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数 已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的... 已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数 已知平面a⊥平面b,A属于a,B属于b,AB与两平面a,b所成的角分别为45°和30°,过A,B分别做两平面交线的垂线, 已知二面角M-l-N的平面角是60°,直线a属于M,a与棱l所成角为30°,则a与平面N所成角的余弦值为----?