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如图,已知线段,当点A沿着以原点O为圆心的单位圆上运动时,点B在x轴上滑动.设,记x()为点B的横坐标关于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:59:56
如图,已知线段,当点A沿着以原点O为圆心的单位圆上运动时,点B在x轴上滑动.设,记x()为点B的横坐标关于
如图,已知线段,当点A沿着以原点O为圆心的单位圆上运动时,点B在x轴上滑动.设,记x(θ)为点B的横坐标关于的函数,则在上的图象大致是
做AC⊥OB
OC=OAcosθ=cosθ
AC=OAsinθ=sinθ
CB=根号[AB^2-AC^2]=根号[(根号2)^2-sin^2θ]=根号[1+cos^2θ]
x(θ)=OC+CB=cosθ+根号[1+cos^2θ]
x(0)=1+根号2,x(π/2)=1,ABCD都符合;
但是cosθ是曲线,根号[1+cos^2θ]也是曲线,x(θ)=cosθ+根号[1+cos^2θ]的图像不会出现拐点、直线,所以ACD错误,B正确.