来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:14:55
概率统计题目一道,求概率密度
设X,Y均服从均匀分布,X~U[0,2],Y~U[0,1],且X,Y独立,求Z=X+Y的概率密度
用二维概率密度公式来求
Fz(z)=∫∫[x+yz-y] 1/2 dxdy=z/2-1/4
z∈[2,3]时,Fz(z)=∫∫[x+y1]∫[0->z-y] 1/2 dxdy - ∫[2->z]∫[0->z-x] 1/2 dydx=3z/2-(z^2)/4-5/4
0,z3
故f(x)= z/2,z∈[0,1]
1/2,z∈[1,2]
3/2-z/2,z∈[2,3]
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