当加速度与速度有关时,时间与速度的函数方程是怎样?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 11:19:02

当加速度与速度有关时,时间与速度的函数方程是怎样?
例如一个矩形线框(电阻为R，质量为m）以一个初速度（足够大），以其中一边(长度为L）平行于磁场（磁感应强度为B）边界进入磁场，那它的v与a的关系就是 a=（B^2*L^2*v）/R*m 那v与t的关系是？

这就要用微分方程来解了.
a=dv/dt;
则dv/dt=（B^2*L^2*v）/R*m
=（B^2*L^2/R*m)*v
分离变量:
dv/v=（B^2*L^2/R*m)dt.
两端同时积分得:
ln v =(B^2*L^2/R*m)·t +C;(C为一常数)
代入初始条件t=0,v=Vo:得到
ln Vo =0 +C;
C=ln Vo.
∴该微分方程的解为ln v =(B^2*L^2/R*m)·t +ln Vo.
则v =Vo·e^[(B^2*L^2/R*m)·t]

当加速度与速度有关时,时间与速度的函数方程是怎样? 下列关于加速度的描述中正确的是 a加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 b当加速度与速度方向相同加速度是速度的变化量与时间的比值位移与时间、速度、加速度的关系失重与超重是不是与速度有关?怎样判断加速度的方向? 高一有关加速度的公式谢谢了!与路程，速度，时间等的关系公式。在速度时间图像中,曲线与直线之间有什么联系?两者加速度、斜率变化是怎样的? 若汽车的加速速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（　　）若加速度方向与速度方向相同,当加速度很小时,物体的速度还是增大的；若加速度方向与速度方向相反,当加速度很大时,物体的速度为什么是选B,若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增大C.当加速度若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（　　）若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则 ( )