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平面内有四个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过点D的直线分别交AB,AC于E,F两点,且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:14:46
平面内有四个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过点D的直线分别交AB,AC于E,F两点,且B,C,E,F四点共圆,求这个圆的方程
BC是这个圆的弦,所以BC的垂直平分线必过圆心
由于角ABC是个直角,所以EC是直径,那么角EFC也是个直角.所以直线DEF实际上是AC的垂线,斜率是1/2,方程为y=1/2x+6
所以点E坐标为(0,6),圆心就是弦BE、BC垂直平分线的焦点,也是直径EC的中点,坐标为(2.5,3),半径自己求吧.方程也就有了