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如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且 DF=CF=2,AF:FB:BE=4:2:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:02:17
如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且 DF=CF=
2
设AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF•FC=AF•BF,得2=8k2,即k=
1
2,
∴AF=2,BF=1,BE=
1
2,AE=
7
2,
由切割定理得CE2=BE•EA=
1

7
2=
7
4
∴CE=

7
2