若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（6,+无穷）内为增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 15:57:39

若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（6,+无穷）内为增函数,试求实数a

y'=x^2-ax+a-1
=[x-(a-1)][x-1]
∴两个根：x=(a+1)和1
讨论a-1与1的大小
1.a-1>1即a>2
则 [x-(a-1)][x-1]>0的解集为X>a-1 X2取交集
得5≤a≤7
2.a-11 X

若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（6,+无穷）内为增函数若函数f(x)=1/3X*2—1/2aX*2—(a—1)X+1在区间(1,4）内为减函数,在区间（6,＋∞）内为增函数若函数y=1/3x平方-1/2 ax平方+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,试求设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x,若函数f（x）在区间负无穷到-3上为增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax-Inx,若f(x)>1在区间（1,正无穷）内恒成立,则实数a的范围为函数f(X)=1/3X³-1/2(a+1)X²+ax+3在区间[1,4)上为减函数,在区间(6,+无数形结合：若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（6,+∞)内为增函数若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（6,+∞)内为增函数证明函数f（x）=x的平方-2x在区间（1,+∞）内为增函数若函数y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数, 设函数f(x)=log0.5(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数,1).求a的值2)证明f(x)在区间（1,正无穷）内若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（4,+∞）为增函数,求实数a的值