1,1/2,1/3,1/4.1/n-1,1/n这个数列的前n项和,既1+1/2+1/3+1/4+.1/n-1+1/n=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:05:27

1,1/2,1/3,1/4.1/n-1,1/n这个数列的前n项和,既1+1/2+1/3+1/4+.1/n-1+1/n=?
分子为一，分母递增相加
1,1/2,1/3,1/4......1/n-1,1/n这个数列的前n项和，既1+1/2+1/3+1/4+......1/n-1+1/n=?

准确值是求不出来的,但有一个近似值 ln n+0.577.,0.577...是欧拉常数,一个无理数.
不知道你是要求准确值还是估计一个下界,证明这个数列前n项和趋于无穷倒是很容易：
它=1/1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10...+1/16)+.
>1/1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+...
=1+1/2+1/2+1/2+.
趋于无穷大.
再问：分子为一，分母递增相加 1,1/2,1/3,1/4......1/n-1,1/n这个数列的前n项和，既1+1/2+1/3+1/4

数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为-------- 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求数列an=n(n+1) 的前n项和到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{ 已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和求和：1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n! 求数列{1/(2n+1)(2n+3)}的前n项和