作业帮【数学】对数函数已知f(3^x）=2x*log2 3（以2为底3的对数）,则f（2^1005)的值是浅悠尘 的回答中的：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:53:11
【数学】对数函数
已知f(3^x）=2x*log2 3（以2为底3的对数）,则f（2^1005)的值是
浅悠尘 的回答中的：2·3^(log以3为底(2^t)的对数）·log2 3
等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t
中的3到哪里去了？（大写数字：2·三^(log以3为底(2^t)的对数）·log2 3）
已知f(3^x）=2x*log2 3（以2为底3的对数）,则f（2^1005)的值是
浅悠尘 的回答中的：2·3^(log以3为底(2^t)的对数）·log2 3
等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t
中的3到哪里去了？（大写数字：2·三^(log以3为底(2^t)的对数）·log2 3）
/>∵f(3^x)=2x·log2 3
2=3^(log以3为底2的对数)
(PS:根据公式a=b^(log以b为底a的对数) 不知道你们学没有`````)
∴2^t=3^(log以3为底(2^t)的对数)
∴f(2^t)=f(3^(log以3为底(2^t)的对数)=2·3^(log以3为底(2^t)的对数）·log2 3 ①
根据公式: log以3为底(2^t)的对数=t·log3 2(t倍log以3为底2的对数)
∴①式等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t (公式:log以a为底b的对数 与 log以b为底a的对数 互为倒数 即它们乘积等于1 )
∴f(2^1005)=2·1005 =2010
∴f（2^1005)=2010
PS:对数符号很难打-.- ` 你要拿笔把我描述的在纸上写出来就挺清晰了.涉及到的一些公式不知道你有没有学`` 顺便讲了一下```
希望对你有帮助` ```
2=3^(log以3为底2的对数)
(PS:根据公式a=b^(log以b为底a的对数) 不知道你们学没有`````)
∴2^t=3^(log以3为底(2^t)的对数)
∴f(2^t)=f(3^(log以3为底(2^t)的对数)=2·3^(log以3为底(2^t)的对数）·log2 3 ①
根据公式: log以3为底(2^t)的对数=t·log3 2(t倍log以3为底2的对数)
∴①式等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t (公式:log以a为底b的对数 与 log以b为底a的对数 互为倒数 即它们乘积等于1 )
∴f(2^1005)=2·1005 =2010
∴f（2^1005)=2010
PS:对数符号很难打-.- ` 你要拿笔把我描述的在纸上写出来就挺清晰了.涉及到的一些公式不知道你有没有学`` 顺便讲了一下```
希望对你有帮助` ```
【数学】对数函数已知f(3^x）=2x*log2 3（以2为底3的对数）,则f（2^1005)的值是浅悠尘 的回答中的：
函数F(X)满足F[1/（X+|X|)]=LOG2√（X|X|）,则F(X)的解析式是 LOG2是以2为底的对数
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3（以2为底3的对数为f(3)）,且对任意x,y∈R都有f(x+y)
已知-3≤log以1/2为底x的对数≤-1/2,求函数y=(log2为底 x/2的对数)(log2为底 x/4的对数)的
已知幂函数满足：x≥4,则f(x)=（1/2)^x;当x＜4时,f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数）为
已知函数f(x)=﹛（1/2）的x次幂（x≥2） f（x+1）（x＜2） 则函数f（log以2为底3的对数）的值为
已知函数f(x)=log 以a为底(x^2-2x+3)的对数求函数f(x)的定义域和值域
已知f(x)=2+以3为底x的对数(1/81
已知函数f（x）=log以2为底x的对数,x＞0 3的x次方,x≤0,且关于x的函数f（x)+ x-a=0有且只有一个实
已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数（1≤x≤9）,求函数g（x）=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值.
已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数,x∈[1,3] 1）求函数y=f²（x）+f（x²）的
已知f(3^x)=4x乘以以2为底3的对数+233,则f(2)+f(4)+f(8)+.f(2008)的值等于