若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:49:07

若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+.f(2008)的值为?

f(x)=-f(x+3/2) (1)
f(x+3/2)=-f(x+3) (2)
由(1)(2)得 f(x)=f(x+3)
则f(x)为最小周期为3的函数
f(x)为偶函数 -> f(1)=f(-1)=1
f(2)=f(-1)=1
f(3)=f(0)=-2
则一个最小周期内和为0
则将2008以3个为一组分组
[f(1)+f(2)+f(3)]+[f(4)+f(5)+f(6)]+...+[f(2005)+f(2006)+f(2007)]+f(2008)
=0+0+0+...+1
=1

若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=-1/f (x+3)且f[4)=一2则f(2008)=? 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二的大小【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3) 已知f(x)是定义在R上的偶函数且满足f(x)=-f(x+(2/3)),f(-1)=1,f(0)=-2.求f(1)+f( 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1,求f(2013)的值 f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+1.5）、f(-1）=1、f(0）=2、求f(1)+f(2)+· 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则：f(3),f(√2）,f(2)