在0到1000之间,有多少个自然数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 20:00:30

在0到1000之间,有多少个自然数
的每个数位上的数的和等于15

这一题其实考察排列组合,分解15=6+9=7+8,得到两位数中A(2,2)+A(2,2)=4.分解为三个不同数之和15=1+5+9=1+6+8=2+4+9=2+5+8=2+6+7=3+4+8=3+5+7=4+5+6,得到不同数的组合为8×A（3,3）=48,分解为有两个相同数,15=3+3+9=4+4+7=6+6+3=7+7+1,得到4×C（1,3）=12,分解为三个相同的数,15=5+5+5,一种.所以总共有4+48+12+1=65种.
望君采纳哦,
再问： A是什么意思A(2，2)+A(2，2)=4
再答： A(n,m)表示求排列数,A(n,m)=n!/(n-m)!(当n=m时，上述式子分母为0!=1).
这下清楚了吧，亲~
再问：不懂。。才六年级
再答： n!=n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1，也就是从n开始递减相乘到一，其中：C（m，n）=n!/[(n-m)!*m!]，A(n,m)=n!/(n-m)!，不好意思，只能帮你到这儿咯~

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