作业帮谁帮我解一下这道图形题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:22:51
谁帮我解一下这道图形题
已知E是BC边上的中点,D是BE的中点,F是AC边上的三等分点,途中阴影部分的面积为1平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?
PS：对不起没有财富值了,请各位大侠帮个忙哈
∵E是BC边上的中点
∴三角形ACE的面积=三角形ABC的面积/2
∵EF是AC边上的三等分点,
∴三角形AEF的面积=2三角形ACE的面积/3
∵E是BC边上的中点,D是BE的中点,F是AC边上的三等分点,
∴过F作FG//BC交AE于点G,可有
GF=2EC/3=4DE/3,EG=AE/3
∴三角形EFG的面积=三角形AEF的面积/3
∴阴影部分的面积*(1+4/3)=三角形EFG的面积
∴阴影部分的面积*(1+4/3)*3*(3/2)*2=三角形ABC的面积
∵阴影部分的面积为1平方厘米
∴三角形ABC的面积=21阴影部分的面积=21平方厘米
∴三角形ACE的面积=三角形ABC的面积/2
∵EF是AC边上的三等分点,
∴三角形AEF的面积=2三角形ACE的面积/3
∵E是BC边上的中点,D是BE的中点,F是AC边上的三等分点,
∴过F作FG//BC交AE于点G,可有
GF=2EC/3=4DE/3,EG=AE/3
∴三角形EFG的面积=三角形AEF的面积/3
∴阴影部分的面积*(1+4/3)=三角形EFG的面积
∴阴影部分的面积*(1+4/3)*3*(3/2)*2=三角形ABC的面积
∵阴影部分的面积为1平方厘米
∴三角形ABC的面积=21阴影部分的面积=21平方厘米