请教几道分数简便运算题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:08:05

请教几道分数简便运算题
1/(2×5) +1/(3×5)+1/(8×11)+……1/(20×23)
4/3+7/12-9/20+11/30-13/42
1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
1/(1×5) +1/(5×9)+1/(9×13)+……1/(55×59)
还有一题：229又1/11除以46又1/44
即2520/11除以2025/44

1/(2×5) +1/(3×5)+1/(8×11)+……1/(20×23)?
1/(2×5)=（1/2-1/5）÷3
1/(5×8)=（1/5-1/8）÷2
1/(8×11)=(1/8-1/11)÷3
……
1/(20×23)=（1/20-1/23)÷3
1/(2×5) +1/(5×8)+1/(8×11)+……1/(20×23)
=1/3×（1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/20-1/23）
=1/3×（1/2-1/23）
=1/3×21/16
=7/46
4/3+7/12-9/20+11/30-13/42
=1+1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=5/3-1/7
=32/21
1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/3×4+1/4×5+...+1/9×10
=1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
=1/3-1/10
=7/30
1/1×5=(1-1/5)/4
1/5×9=(1/5-1/9)/4
1/(1×5) +1/(5×9)+1/(9×13)+……1/(55×59)
=1/4×（1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/55-1/59）
=1/4×（1-1/59）
=1/4×58/59
=29/118
229又11分之1÷46又44分之1
=2520/11÷2025/44
=2520/11×44/2025
=224/45
=4又44/45

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