作业帮已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,求他的斜率为3的弦中点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:10:34
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,求他的斜率为3的弦中点的轨迹方程
过程
过程
设弦AB的坐标分别是:A(X1,Y1),B(X2,Y2)
中点M(X,Y)
则有:X1+X2=2X,Y1+Y2=2Y.
(Y1-Y2)/(X1-X2)=3.
A,B坐标代入得:
X1^2/16+Y1^2/4=1
X2^2/16+Y2^2/4=1
二式相减得:
(X1+X2)(X1-X2)/16+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/4=0
2X/(X1-X2)/16=-2Y(Y1-Y2)/4
X=4Y*(Y1-Y2)/(X1-X2)
所以,X=4Y*3=12Y
中点M(X,Y)
则有:X1+X2=2X,Y1+Y2=2Y.
(Y1-Y2)/(X1-X2)=3.
A,B坐标代入得:
X1^2/16+Y1^2/4=1
X2^2/16+Y2^2/4=1
二式相减得:
(X1+X2)(X1-X2)/16+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/4=0
2X/(X1-X2)/16=-2Y(Y1-Y2)/4
X=4Y*(Y1-Y2)/(X1-X2)
所以,X=4Y*3=12Y
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,求他的斜率为3的弦中点的轨迹方程
已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程
已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程
已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程
已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.
求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
已知椭圆x2/16+y2/4=1,求斜率为2的平行弦中点的轨迹方程
(1/2)已知椭圆x^2/2+y^2=1,求:(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
已知椭圆X²/2+Y²=1.(1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程;(2)过A(2,1)
已知椭圆学x^2/2+y^2=1,求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
已知椭圆2分之x方+Y方=1 （1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程