如图,AB为圆O的直径,PC切圆o于C交BA延长线于p,BD⊥PC于B,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:31:33

BD⊥PC于D?
PC切圆O于C,连接OC,则OC⊥PC于C,设圆O的半径为r,
OC//BD,OB:OP=CD:CP=1：3;
CP=3CD;
r:OP=1:3
OP=3r;
OC:BD=OP:BP
r:BD=3r：(BO+OP)
BD=r(r+3r)/(3r)=(4/3)r;
∠BCD=∠BAC,【弦切角=同弧上的圆周角】
RT△BDC∽RT△BCA,[AA]
BD:BC=BC:BA
BC²=(4/3)r*2r=(8/3)r²,BC=r(2/3)√6
AC²=AB²-BD²=4r²-(8/3)r²=(4/3)r²,AC=r(2/3)√3;
AC+BC=2+2√2
r(2/3)√3+r(2/3)√6=2+2√2
r=(3+3√2)/(√3+√6)=(3+3√2)(√6-√3)/[(√3+√6)(√6-√3)]=(3√6-3√3+3√12-3√6)/(6-3)=√3;
CD²=BC²-BD²=(8/3)r²-[(4/3)r]²=(8/9)r²
CD=r(2/3)√2;
PD=CD+CP=4CD=r(8/3)√2;
SRT△PBD=BD*PD/2=(4/3)r*r(8/3)√2/2=(16/9)*3*√2=(16/3)√2.

如图,AB为圆O的直径,PC切圆o于C交BA延长线于p,BD⊥PC于B, 已知AB为圆O的直径,PD切圆O于C,BA的延长线交PC于P AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA. 如图,BD为⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于点P.求证:(1)AB=BC.（2）CD·PC=P 已知如图BD为圆O直径弦AC垂直于BD,垂足为ECD,BA延长线交于点P 1AB=BC;2 CD PC=PA AB 如图,已知过P点的直线与圆O相交于A,B,AB为圆O的直径,PC为圆O的切线,C为切点,BD⊥PC于D, 如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD 如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC= 初三圆垂径定理BD为圆O的直径,弦AC垂直于BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于P求证CD*PC=PA*AB 如图 AB是圆O的直径 D在AB上且AD：BD=1：4 CD⊥AB于D 交圆O于点C 切线CP交BA延长线于P 如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交PO的延长线于点E.