作业帮已知n是某个平方数的2倍,又是某个立方数的3倍,则n最小是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:26:20
已知n是某个平方数的2倍,又是某个立方数的3倍,则n最小是多少?
我知道方法,如下：
n=a2×2=b3×3
则n是2的倍数,n也是3的倍数
n中至少有3个2
∵2和3的最小公倍数是6
∴b3最小=63,此时,n=63×3,n最小是648
而 b3×3= a2×2
（2×3）3×3= a2×2
23×33×3=23×34
=182×2
∴n最小是648
问：
1.为什么“n中至少有3个2”?
2.为什么2和3的最小公倍数是6,b3最小=63?
我知道方法,如下：
n=a2×2=b3×3
则n是2的倍数,n也是3的倍数
n中至少有3个2
∵2和3的最小公倍数是6
∴b3最小=63,此时,n=63×3,n最小是648
而 b3×3= a2×2
（2×3）3×3= a2×2
23×33×3=23×34
=182×2
∴n最小是648
问：
1.为什么“n中至少有3个2”?
2.为什么2和3的最小公倍数是6,b3最小=63?
这是个简单的数论问题.
你首先要明白 奇数*奇数=奇数 奇数*偶数=偶数 偶数*偶数=偶数
n=a^2 * 2 那么 n是偶数 b^3 * 3 也是偶数
所以 b^3 是偶数
所以 b是偶数
所以 n中至少有3个2
对于你的第二问,我个人认为是错误的,所以在这里不做解释,我简单说明为什么是错的
既然b^3 至少有3 个 2 那么就是说是偶数,最小,不管是多大,不可能是奇数,你觉得呢.我们可以讨论.我也有点糊涂.
再问： 那为什么不是a=6？？？
再答： a²×2最小=36应该为a²最小=36
再问： 为什么a²×2最小=36？
再答： a²最小=36 因为a能被2和3整除，2和3的最小公倍数是6 所以 a²最小=6²=36 a²×2最小=36？是我不小心打错的（复制时没有把×2删除）
你首先要明白 奇数*奇数=奇数 奇数*偶数=偶数 偶数*偶数=偶数
n=a^2 * 2 那么 n是偶数 b^3 * 3 也是偶数
所以 b^3 是偶数
所以 b是偶数
所以 n中至少有3个2
对于你的第二问,我个人认为是错误的,所以在这里不做解释,我简单说明为什么是错的
既然b^3 至少有3 个 2 那么就是说是偶数,最小,不管是多大,不可能是奇数,你觉得呢.我们可以讨论.我也有点糊涂.
再问： 那为什么不是a=6？？？
再答： a²×2最小=36应该为a²最小=36
再问： 为什么a²×2最小=36？
再答： a²最小=36 因为a能被2和3整除，2和3的最小公倍数是6 所以 a²最小=6²=36 a²×2最小=36？是我不小心打错的（复制时没有把×2删除）
已知n是某个平方数的2倍,又是某个立方数的3倍,则n最小是多少?
n的2倍是平方数n的3倍是立方数n是?
已知n\2是完全平方数,n\3是立方数,则n的最小正数值
n为正整数,则 n（n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方
已知n/2是完全平方数,n/3是完全立方数,则n的最小值是多少?
2分之N是完全平方数,3分之N是立方数,则N的最小正数值是?
已知2分之n是完全平方数,3分之n是立方数,则n的最小正数值是什么?
已知n/2是完全平方数则n/3是立方数则n的最小值是几?
C语言编程：已知n/2是完全平方数,n/3是完全立方数,则n的最小值是多少?
n除以2是完全平方数 n除以3是立方数 求n最小是多少
某个数的N次方是怎么样计算的?
设n是正整数，且是15的倍数，n=15m．已知m是完全平方数，120×n是完全立方数，36×n是完全5次方数，则n的最小