y=a^1-2x-x^2(a>0且a不等于1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:18:55

y=a^1-2x-x^2(a>0且a不等于1)
求单调区间

y=a^(1-2x-x^2)=a^[-(x+1)²+2]
所以设t=-(x+1)²+2 开口向下且对称轴为x=-1
t在（-1,+∞）上递减,在（-∞,-1）上递增
①当0＜a＜1时,y=a^x在R上递减
所以由增减为减,减减为增的性质
即单增区间为（-1,+∞）,单减区间为（-∞,-1）
②当a＞1时y=a^x在R上递增
所以由增减为减,增增为增的性质
即单减区间为（-1,+∞）单增区间为（-∞,-1）
综上所诉：当0＜a＜1时,单增区间为（-1,+∞）,单减区间为（-∞,-1）
当a＞1时,单减区间为（-1,+∞）单增区间为（-∞,-1）
楼主若遇到此类复合函数求单调性的题目时,应先分析每个函数的单调性,再由“增减为减,增增为增,减减为增”的性质分析讨论

y=a^1-2x-x^2(a>0且a不等于1) 已知a>0且a不等于1,f(x)=x^2-a^x,当x (- 设a>0且a不等于1,若函数y=a 2x-4a x+3在-1 已知函数y=log2的a^x-k*2^x)(a>0且a不等于1)当a y=loga(2-x)^2(a>0,且a不等于1) 求y=1/2（a^x-a^-x）(a大于0且不等于1)的反函数! 求函数y=lg(a^x-2*3^x)(a大于0且a不等于1)的定义域求函数y=log a（x-x^2）(a>0,且a不等于1)的单调区间求函数的y=a^(x^2-3x-5)[a>0且a不等于1]的值域 y=lg[(a^x)-(3^x)](a>1且a不等于0)的定义域? 已知a大于0且不等于1,f(x)=[a/(a^2-1)][a^x-(1/a^x)] 已知a>0且a不等于1,f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)