已知f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常熟a的值及f(x)的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:40:07

f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)
f(x)+f(-x)
=a+1/(2^x-1)+a+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+1/[2^(-x)-1]
={2^x-1+2^(-x)-1+2a(2^x-1)[2^(-x)-1]}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}
={[2^x+2^(-x)]*(1-2a)+4a-2}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}
={[2^x+2^(-x)]*(1-2a)-2(1-2a)}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}
=0
显然,1-2a=0,a=1/2
f(x)=1/2+1/(2^x-1)
2^x>0
2^x-1>-1
1/(2^x-1)∈(-∞,-1)∪(0,+∞)
值域:(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)

已知f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常熟a的值及f(x)的值域 f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域已知f(x)=a+1÷(2的x次方-1）为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域已知f(x)=a+1/（2的x次方 -1）为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域已知f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常数a的值及函数f(x)的值域已知f(x)=a+1/2^x-1为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域已知f(x)=1/(2^x - 1) +a是奇函数,求a的值及函数值域已知f(x)=1/(2^x-1）+a是奇函数,求a的值及函数值域已知f(x)=x的平方+bx+1分之x-a为奇函数,求f(x)值域已知函数f(x)=a-1/2^x+1 1.若f(x)为奇函数：试确定a的值.2.当f(x)为奇函数时,求f(x)d的值域已知f(x)=a+1/a^x+1是奇函数,求a的值和f(x)的值域已知函数f（x）=（1/2^x-1）+a为奇函数 1.求常数a的值 2.求函数f（x）的值域