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正切70度×余弦10度×(根号3倍的正切20度-1)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:05:03
正切70度×余弦10度×(根号3倍的正切20度-1)=?
原式=(sin70°/cos70°)cos10°(√3sin20°/cos20°-1)
  =(cos20°/sin20°)cos10°(√3sin20°-cos20°)/cos20°
  =[cos10°/(2sin10°cos10°)](√3sin20°-cos20°)
  =[(√3/2)sin20°-(1/2)cos20°]/sin10°
  =(cos30°sin20°-sin30°cos20°)/sin10°
  =-sin(30°-20°)/sin10°
  =-1