作业帮三角形知道三边,求面积.不用海伦公式和余弦定律,还有其它公式可解吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:33:06
三角形知道三边,求面积.不用海伦公式和余弦定律,还有其它公式可解吗?
只因本人已经发现一新公式,仅想知道目前是否已被人揭晓 敬请业内教、学员告诉我,目前为止,是否还有前两公式外的第三公式,
只因本人已经发现一新公式,仅想知道目前是否已被人揭晓 敬请业内教、学员告诉我,目前为止,是否还有前两公式外的第三公式,
有：若三角形ABC的三条边长分别为a,b,c.则：S△=(1/4)√{4(a^2)(c^2)-[(b^2)-(a^2)-(c^2)]^2}或S△=（1/4)√{4(b^2)(c^2)-[(a^2)-(b^2)-(c^2)]^2}或S△=（1/4)√{4(a^2)(b^2)-[(c^2)-(a^2)-(b^2)]^2}推导方法：如图：在平面直角坐标系中,三角形的三个顶点坐标分别为（0,0）,（a,0),(m,n).则：（m^2)+(n^2)=c^2, (b^2)-[(a-m)^2]=n^2.两等式化简求得：n=(1/2a)√{4(a^2)(c^2)-[(b^2)-(a^2)-(c^2)]}所以；S△=（1/2)an=(1/4)√{4(a^2)(c^2)-[(b^2)-(a^2)-(c^2)]^2}同理：S△=（1/4)√{4(b^2)(c^2)-[(a^2)-(b^2)-(c^2)]^2}S△=（1/4)√{4(a^2)(b^2)-[(c^2)-(a^2)-(b^2)]^2}