设a b a为两两不相等的实数,则三个二次方程Ax^2+2Bx+C=0,Bx^2Cx+A=0,Cx^2+2Ax+B=0不

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:58:39

设a b a为两两不相等的实数,则三个二次方程Ax^2+2Bx+C=0,Bx^2Cx+A=0,Cx^2+2Ax+B=0不可能同时有等根

假设：
方程ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+b=0中同时有等数根
即：
（2b）²-4ac=0……①
（2c）²-4ab=0……②
（2a）²-4cb=0……③
同时成立
由①+②+③得
（2b）²-4ac+（2c）²-4ab+（2a）²-4cb=0……⑤
配方得：
（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0……⑥
得到:a-b=0,b-c=0,c-a=0
即a=b=c.
又a b c为两两不相等的实数
很明显⑥不可能成立,那么“方程ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+b=0中同时有等实数根”不成立,那么它的反面成立.即三个方程不可能同时有等根

设a b a为两两不相等的实数,则三个二次方程Ax^2+2Bx+C=0,Bx^2Cx+A=0,Cx^2+2Ax+B=0不原题“设abc为不相等的实数,证明ax^2+2bx+c=0.bx^2+2cx+a=0,cx^2+2a+b=0,这三个方程一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3.求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0. 已知a、b、c是三个互不相等的实数,且三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ 已知x1,x2是二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根,求二次方程cx^2-bx+a=0的两根. 已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根设两个二次方程ax^2+bx+c=0以及cx^2+bx+a=0都有两个不等实根,求c/a与b/c值已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0,求这三个方程的根设a,b,c为实数,求证方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在(0,1)内至少有一实根已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根 1.a,b,c为非零实数,且ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+b=0试问:a,b,c