若函数f(x)=lnx,g(x)=x-2/x (1)求函数G(x)=g(x)+kf(x)(k属于R)的单调区间 (2)若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:09:57

若函数f(x)=lnx,g(x)=x-2/x (1)求函数G(x)=g(x)+kf(x)(k属于R)的单调区间 (2)若对所有的x属于[3,正无穷)都有xf(x)≥ax-a成立,求实数a的范围

f(x)=Inx,那么我们知道,f(x)=Inx在其定义域内（即x>0)是单调递增的函数
而g(x)=x- 2/x,
可将其看作是h(x)=x 和k(x)=-2/x 的函数相加,
h(x)在其定义域内单调递增,而k(x)分别在其定义域内（x>0,x若k>0
那么p(x)为两个增函数相加,则也为增函数（注：一般情况下两增函数相加也为增函数）
那么f(x)=Inx的递增区间为【0,+无穷】,
g(x)在x>0情况下递增区间也为【0,+无穷】
所以在k>0时p(x)递增区间为【0,+无穷】
2>若kX1>0
那么p(X2)-p(X1)
=X2- X1+2/X1- 2/X2 +k[In（X2/X1)]
很显然,此方法不可能简单的求出函数的单调性
那么就必须取g(x)的导数,即Inx的导数为1/x,‘那么p(x)导数为2/x^2+K/x+1；根据倒数的定义我们知道
导数取小于0的时候x的取值范围就是函数的减区间,大于0的时候x的范围是增区间
那么就可解出单调区间来,那么实际上就将此转化成了一个一元二次函数根的分布问题,
那么解就留给楼主自己解了,

若函数f(x)=lnx,g(x)=x-2/x (1)求函数G(x)=g(x)+kf(x)(k属于R)的单调区间 (2)若已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R).(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x*2-2x+2,若对任意x1 设函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f'(x).(1)求g(x)的单调区间和最小值(2)讨论g(x)与g(1/x 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间已知f(x)=2lnx+1/x-x(x>0).(1)求函数f(x)单调区间.(2)设g(x)=(1-x... 已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间已知函数g(x)=x/lnx,f(x)= g(x)-ax⑴求函数g(x)的单调区间⑵若函数f(x)在（1,+∞）上是减函已知函数f(x)＝x^3-2x+1,g(x)＝lnx,求F(x)＝f(x)-g(x)的单调区间和极值. 已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx,a属于R,(1)a>=-2时，求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间