如图,在△ABC中,AD⊥BC于D:若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:08:41
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D:若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似
我这里看不到图,但是可以通过证明来判定ABD和ACD是相似的.
根据正弦定理,
CD/AD = sinCAD / sinACD
AC/AB = sinABC / sinACD
因为CD/AD = AC/AB
所以sinCAD / sinACD = sinABC / sinACD
也就是说
CAD = ABC或者CAD + ABC = 180度
如果是前者,因为角ABC = 角CAD,
所以两个直角三角形ABD和ACD的三个内角对应相等,两个三角形是相似的.
如果是后者,
因为角ABD = 180-角ABC= 角CAD
所以在两个直角三角形ABD和ACD的三个内角也对应相等,两个三角形相似.
综上,三角形ABD和ACD是相似的.
根据正弦定理,
CD/AD = sinCAD / sinACD
AC/AB = sinABC / sinACD
因为CD/AD = AC/AB
所以sinCAD / sinACD = sinABC / sinACD
也就是说
CAD = ABC或者CAD + ABC = 180度
如果是前者,因为角ABC = 角CAD,
所以两个直角三角形ABD和ACD的三个内角对应相等,两个三角形是相似的.
如果是后者,
因为角ABD = 180-角ABC= 角CAD
所以在两个直角三角形ABD和ACD的三个内角也对应相等,两个三角形相似.
综上,三角形ABD和ACD是相似的.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D:若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似
如图,在△ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则△ABD全等于△ACD,根据是_______,AD与BC的位置关系
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=CD.比较AD与AB的大小,说明理由.比较2AD与AC的大小,说明理由
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC
如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD.
在△abc中,d是ac上的一点,若ab=6,ac=9,ad=4,判断△abd与△acb是否相似?
如图,已知△ABC中,点D,E在BC上,AD=AE,AB=AC,BE=CD.试说明△ABD≌△DACE
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上
如图在rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,bc=6,则AD=
如图,△ABC中,点D在BC上,记△ABD的面积为S1,△ACD的面积为S2,若S1:S2=AB:AC,则AD是△ABC
如图 在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延长线交BC于E.求证:AE⊥BC谢谢了,大神帮忙啊