作业帮1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:36:50
1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊,
要用大学知识解答
调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的
Sn的极限不存在,调和级数发散.
但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在
lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此Sn有下界
Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以Sn单调递减.由单调有界数列极限定理,可知Sn必有极限,因此
S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在.
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2
调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的
Sn的极限不存在,调和级数发散.
但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在
lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此Sn有下界
Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以Sn单调递减.由单调有界数列极限定理,可知Sn必有极限,因此
S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在.
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2
2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少
1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊,
99分之1加99分之2加99分之3一直加到99分之296等于多少
2004分之1加2004分之2.一直加到2004分之2003等于多少
2分之1加6分之1加12分之1加20分之1一直加到90分之1等于多少
1加2分之1加3分之1加4分之1加5分之1·加6分之1一直加到100分之1等于多少
100分之1+100分之2+100分之3 一直加到100分之99等于多少?
32分之1加32分之2加32分之3一直到32分之31等于?
括号2分之1减3分之1加括号3分之1减4分之1加括号等等一直这样加到19分之1减20分之1等于多少啊拜托各位大神
计算1乘以2分之1加2乘以3分之1加3乘以4分之1一直到9乘以10分之1等于多少
1999分之1+1999分之2.一直加到1999分之1998等于多少?
一家根号2分之一加根号2加根号3分之1一直加到根号2008加根号2009分之一等于多少啊?