作业帮如何用mathematica解矩阵方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 05:11:34
如何用mathematica解矩阵方程
例如一个矩阵（已知）乘以另一个矩阵（未知的）等于0,怎么求出这个未知矩阵?
例如一个矩阵（已知）乘以另一个矩阵（未知的）等于0,怎么求出这个未知矩阵?
齐次线性方程组的方式解
Ax=0
A是矩阵,x是向量,则x是A的右侧零空间的基.
根据A的列的秩的情况,有不同的情形:
如果A列满秩,则x无解;
如果A列秩比列数小1,则有唯一解(x 或 k x视为同一个);
如果A的列秩比列数小2或更多,x不唯一;
x为矩阵的情况可以看成多次求Ax=0,或A[x1 x2 xn]= [0 0 0]
求这种方程组,只需要对A做奇异值分解
[U D V]= svd(A);
V的最后一个向量就是x(对应于A的最小奇异值的,或A'A的最小特征值)
mathematica中,SVD要用SingularValueDecomposition[]
看帮助就行了.
Ax=0
A是矩阵,x是向量,则x是A的右侧零空间的基.
根据A的列的秩的情况,有不同的情形:
如果A列满秩,则x无解;
如果A列秩比列数小1,则有唯一解(x 或 k x视为同一个);
如果A的列秩比列数小2或更多,x不唯一;
x为矩阵的情况可以看成多次求Ax=0,或A[x1 x2 xn]= [0 0 0]
求这种方程组,只需要对A做奇异值分解
[U D V]= svd(A);
V的最后一个向量就是x(对应于A的最小奇异值的,或A'A的最小特征值)
mathematica中,SVD要用SingularValueDecomposition[]
看帮助就行了.