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如图 在三角形abc中,bc边上是否存在点p,过点p分别作ab和,ac的平行线,分别交ac,ab于点d,e.是四边形ae

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:00:40
如图 在三角形abc中,bc边上是否存在点p,过点p分别作ab和,ac的平行线,分别交ac,ab于点d,e.是四边形aepd为菱形?若不存在,说明理由;若存在,做出点p(保留作图痕迹)并加以证明
存在,作AP平分∠BAC,交BC于P,分别过P作PE‖AC,PD‖AB分别交ac,ab于点D,E.
则四边形AEPD是平行四边形
∵PD‖AB
∴∠EAP=∠APD
∵∠EAP=∠DAP,
∴∠APD=∠DAP
∴AD=PD
∴平行四边形AEPD是菱形