作业帮已知 abc≠0,a+b+c=0,求a×(b分之1+c分之1)+b×(c分之1+a分之1)+c×(a分之1+b分之1)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 15:45:52
已知 abc≠0,a+b+c=0,求a×(b分之1+c分之1)+b×(c分之1+a分之1)+c×(a分之1+b分之1) 的值.
a×(b分之1+c分之1)=a^2[(b+c)/abc]
b×(c分之1+a分之1)=b^2[(a+c)/abc]
c×(a分之1+b分之1) =c^2[(a+b)/abc]
a+b+c=0,得a+b=-c a+c=-b b+c=-a
a×(b分之1+c分之1)+b×(c分之1+a分之1)+c×(a分之1+b分之1) =a^2[(b+c)/abc]+b^2[(a+c)/abc]+c^2[(a+b)/abc]=[ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)]/abc=(a+b)/c+(b+c)/a+(a+c)/b=-1-1-1=-3
b×(c分之1+a分之1)=b^2[(a+c)/abc]
c×(a分之1+b分之1) =c^2[(a+b)/abc]
a+b+c=0,得a+b=-c a+c=-b b+c=-a
a×(b分之1+c分之1)+b×(c分之1+a分之1)+c×(a分之1+b分之1) =a^2[(b+c)/abc]+b^2[(a+c)/abc]+c^2[(a+b)/abc]=[ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)]/abc=(a+b)/c+(b+c)/a+(a+c)/b=-1-1-1=-3
已知 abc≠0,a+b+c=0,求a×(b分之1+c分之1)+b×(c分之1+a分之1)+c×(a分之1+b分之1)
已知a分之/a/+b分之/b/+c分之/b/=1求abc分之/abc/的值
已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）的值
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
1.已知a、b、c都是有理数,且满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1,求代数式|abc|分之abc的值.
已知有理数a,b,c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-1,求abc分之|abc|的值.
已知a,b,c都是有理数,且满足|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c=1,求代数式abc分之|abc|的值
初一下数学题 已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b
1、已知a,b,c都不等于0,且|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc的最大值为m,最小值为n,
已知18分之1+A分之1+B分之1+C分之1=1,(A,B,C都是非0的自然数),求A+B+C=?
若a+b+c=0且abc不等于0,求a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1 )+c(a分之1+b分之1)+2
abc不等于0,a+b+c=0,求 a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)