作业帮已知函数f(x)=1/2sin^2 x+cos^2 x+(根号3/4)sin2x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 23:39:22
已知函数f(x)=1/2sin^2 x+cos^2 x+(根号3/4)sin2x
1)f(x)的周期
2）当X为何值是,f(x)有最大值?最大值是多少?
1)f(x)的周期
2）当X为何值是,f(x)有最大值?最大值是多少?
f(x)=1/2 〖sin〗^2 x+〖cos〗^2 x+√3/4 sin2x
由于1-2〖sin〗^2 x=cos2x=2〖cos〗^2 x-1
因此上式可以化为：
f(x)=(1-cos2x)/4+(1+cos2x)/2+√3/4 sin2x
=(3+cos2x+〖√3 sin〗2x)/4
=3/4+1/2×（〖1/2 cos〗2x+〖√3/2 sin〗2x）
=3/4+1/2×（〖sin〖π/6〗 cos〗2x+〖cos〖π/6〗 sin〗2x）
=3/4+1/2 sin〖(2x+π/6)〗
因此f(x)周期为π,最大值为5/4,当且仅当2x+π/6=2kπ+π/2
即x= kπ+π/6时
由于1-2〖sin〗^2 x=cos2x=2〖cos〗^2 x-1
因此上式可以化为：
f(x)=(1-cos2x)/4+(1+cos2x)/2+√3/4 sin2x
=(3+cos2x+〖√3 sin〗2x)/4
=3/4+1/2×（〖1/2 cos〗2x+〖√3/2 sin〗2x）
=3/4+1/2×（〖sin〖π/6〗 cos〗2x+〖cos〖π/6〗 sin〗2x）
=3/4+1/2 sin〖(2x+π/6)〗
因此f(x)周期为π,最大值为5/4,当且仅当2x+π/6=2kπ+π/2
即x= kπ+π/6时
已知函数f(x)=1/2sin^2 x+cos^2 x+(根号3/4)sin2x
已知函数f(x)=(根号3)/2*sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1
已知函数f(x)=根号3/2sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化简f(x)的表达式.并求出最小
已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4
求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值
已知函数f(x)=2根号3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a的最大值为1……帮忙丫~
求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2+根号3/4sin2x的周期和值域
已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1
已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1