利用三角函数定义来证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)/cosx,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:52:04

乘开整理得cos²x-sinxcosx+cosx=cosx+sinx+1-sinxcosx-sin²x-sinx
即cosx+sinx=cosx+sinx恒成立
命题得证
再问：不是乘号，是除号
再答：所以我交叉相乘，使用分析法证的呀
再问：还有别的证法没？利用三角函数的定义来证
再答：有别的证法，但是都需要用到sin²x+cos²x=1,这个公式可以用定义证，你就多写两句吧。下面的证法我觉得很巧，用了等比定理。证明：欲证结论，只需证cosx/(sinx+1)=(1-sinx)/cosx 再由等比定理（若a/b=c/d,则(a+c)/(b+d)=a/b=c/d）易证结论上面的式子再交叉相乘开就更简单了
再问：知道吗？
再答：那我来证一下等比定理吧。如果a/b=c/d,设比值为k, 则a=kb,c=kd, 故a+c=k(b+d) (a+c)/(b+d)=k(只要b+d≠0) 由勾股定理及三角函数定义可证 sin²x+cos²x=1 则1-sin²x=cos²x 由平方差公式因式分解 (1-sinx)(1+sinx)=cos²x 进行变形得 cosx/(1+sinx)=(1-sinx)/cosx 由上面证的等比定理得分子分母各相加后的分数值不变，即 (cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)=(1-sinx)/cosx 这就是结论啦

利用三角函数定义来证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)/cosx, 利用三角函数证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s 一道三角函数证明题证明：1- cosx / sinx = sinx / 1+ cosx 证明1+sin2x/sinx+cosx=sinx+cosx(详细答案) 怎么证明cos2x/1-sin2x = cosx+sinx/cosx-sinx 证明(1+sinx + cosx)/(1+sinx - cosx)=(1+cosx+cotx+cscx)/(1+sinx 1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明证明：（sinx+1) / cosx = (sinx-cosx+1) / (sinx+cosx-1) 证明2SINXCOSX/(SINX+COSX-1)(SINX-COSX+1)=(I+COSX)/SINX