八年级数学上册16、17页（10、13题）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:10:46

八年级数学上册16、17页（10、13题）
10题：如图AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证DC//AB.
13如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.找出图中的三角形,并说明他们为什么全等.
急.
四点前要答复

1.如图AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证DC//AB
证明：由已知易证
△ODC全等于△OAB (SAS)
所以∠C=∠A
所以DC//AB （内错角相等两直线平行）
2.在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.找出图中的三角形,并说明他们为什么全等.
三角形ABD≌三角形ACD
因为点D是BC的中点,所以BD=CD
又因为AB=AC,AD是公共边,根据SSS,两个三角形全等
三角形ABE≌三角形ACE
因为点E在三角形ABC的中线上,
所以BE=CE
又因为AB=AC,AE是公共边,根据SSS,两个三角形全等
三角形EBD≌三角形ECD
因为BD=CD BE=CE ED是公共边,根据SSS,两个三角形全等

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