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已知向量a,b的模都是2,其夹角为60°,向量OP=根号10a+2b,向量OQ=-2a+根号10b求PQ模长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 20:30:19
已知向量a,b的模都是2,其夹角为60°,向量OP=根号10a+2b,向量OQ=-2a+根号10b求PQ模长
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向量PQ=向量OQ-向量OP=(根号10-2)b-(根号10+2)a
所以
(向量PQ)^2=[(根号10-2)b-(根号10+2)a]^2=[(根号10-2)b]^2+[(根号10+2)a]^2-2(根号10-2)b(根号10+2)a=112-12ab=112-12X2X2cos60°=112-24=88
所以
向量PQ=根号88=2根号22