六道奥数题,急,9、甲、乙两辆汽车同时从A、B 两站相对开出,第一次相遇时离A站有90千米,然后各按原速度继续行驶,分别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:48:34

六道奥数题,急,
9、甲、乙两辆汽车同时从A、B 两站相对开出,第一次相遇时离A站有90千米,然后各按原速度继续行驶,分别到达对方车站后立即沿原路返回,第二次相遇时离A 站的距离占A 、B 两站间全程的65% ,A 、B两站间的路程是多少千米?
10、在左下图中．AB 、BC为坡道,某人从A 走到B需要4 小时,由B 到C 需45 分钟.已知此人上坡道的速度为下坡道时速度的40% ,此人由C到B回到A,需要多少时间?
12、一个圆的周长为70厘米,甲、乙两只爬虫．从同一地点同时出发,同向爬行.甲以每秒4厘米的速度不停地爬行,乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加l倍,在离出发点30匣米处与甲相遇,问乙爬虫原来的速度是多少?
13、甲、乙两人在（如图）所示的圆环跑道上（两端是两个半径相同的半圆）,同时从某出发点沿相反方向跑步,甲速度是乙速度的3倍,他们第一次与第二次相遇地点之间路程是l00米．环形跑道长多少米?
14、摩托车与小汽车同时从A 地出发,沿长方形路的两边行驶,结果在B地相遇.已知B地与C地的距离是4千米,且小汽车的速度为摩托车速度的 ,这条长方形的路全长是多少千米?
15、有一只汽船,在静水中航行每小时行20千米.汽船往返于甲、乙两个码头．逆水航行花费的时间等于顺水航行的1 倍,求水流的速度.
图粘不上.

9.A、B两站间的路程长x千米
90:(x-90)=x(1+1-65%):x(1+65%)
x=200
A、B两站间的路程长200千米
10.4小时=4*60=240分钟,设此人的下坡道速度为X,则上坡速度为40%X,因为题目没有明确给出坡道AB、BC的哪一段为上坡道与下坡道,故有如下两种情况：
（1）AB、BC为坡道,设AB为上坡道,BC为下坡道,则
AB=4*60*40%X,BC=45*X,回程时,AB为下坡道,BC为上坡道.故此人由C经B回到A,CB=BC为上坡道,速度=40%X；BA=AB为下坡道,速度=X,故
此人由C经B回到A的时间
=BC/（40%X）+AB/X
=45X/（40%X）+4*60*40%X/X
=225/2+96
=112.5+96
=208.5(分钟)
=208分钟30秒
(2)AB、BC为坡道,设AB为下坡道,BC为上坡道,则
AB=4*60*X,BC=45*40%X,回程时,AB为上坡道,BC为下坡道.此人由C经B回到A,CB=BC为下坡道,速度=X；BA=AB为上坡道,速度=40%X,
故此人由C经B回到A的时间
=BC/X+AB/(40%X)
=45*40%X/X+4*60*X/(40%X)
=18+600
=618(分钟)
答：（1）如果AB为上坡道,BC为下坡道,则此人由C经B回到A的时间=208分钟30秒；（2）如果AB为下坡道,BC为上坡道,则此人由C经B回到A的时间=618分钟.
12.有以下几种可能性:
1.甲爬了不到一圈乙反向爬过终点30 cm:
则甲爬了(70-30)/4=10 s
设乙的速度 v
15/v+(15+30)/2v=10 (利用时间建立关系)
v=15/4
2.甲爬过了一圈,乙反向爬行离终点30cm:
则甲爬了(70+30)/4=25 s
设乙的速度 v
15/v+(15+70-30)/2v=25
v=1.7
3.甲爬过了一圈,离终点30cm
、、、、、
依次验证只有1和2可能,剩下的都不是第一次相遇,舍弃
13.400m
将圆四等分,甲走了3/4,乙走1/4
以第一次相遇点做起点,再次相遇
甲走了3/4,乙走1/4,1/4为100m,全长400m
14.设AB长为x千米,摩托车速度为a千米每小时,则小汽车速度为2/3 a千米每小时.
由题意得：（4+4+x）/a=x/（2/3a）
8+x=3/2 x
-1/2x=-8
x=16
2*(16+4)=40（千米）
所以这条长方形路全长40千米.
15.(20+x)/(20-x)=2
x=3
水流的速度是3千米/时.