二次方程奥数题设x1,x2是方程x^2+px+1993=0的两个负整数根,则（x1^2+x2^2)/(x1+x2)的值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:50:29

二次方程奥数题
设x1,x2是方程x^2+px+1993=0的两个负整数根,则（x1^2+x2^2)/(x1+x2)的值是多少?
要求：写清楚解题过程和解题思路,

因为1993是质数
所以 x1,x2在-1和-1993里取值
令x1=-1,x2=-1993
由韦达定理：
x1+x2=-p=-1994
p=1994
（x1^2+x2^2)/(x1+x2)
=[x1^2+x2^2+2x1x2-2x1x2+1]/(x1+x2)
=[(x1+x2)^2-2x1x2+1]/(x1+x2)
=(x1+x2)-2x1x2/(x1+x2) +1/(x1+x2)
=-1994-2*1993/(-1994) -1/19994
=-1994+3985/1994≈-1992

二次方程奥数题设x1,x2是方程x^2+px+1993=0的两个负整数根,则（x1^2+x2^2)/(x1+x2)的值是设x1,x2（x1＜x2）是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论, 若x1、x2是一元二次方程2x^-4x+1=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值是若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 已知x1,x2是方程2x的平方+14x-16=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值为? x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根,则x1的平方+x2的平方的值是 x1+x2=什么（公式） x1*x 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值已知x1和x1是方程2x2-2x-5=0的两个实数根,求代数式x1^3+3X1^2+0.5X1+6X2