作业帮一道初一二次根式数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:57:28
一道初一二次根式数学题
已知根号下a+根号下b=2,化简（a-1)(b-1)/(a-1)²+（b-1)² 分式中的a,b都带根号.
已知根号下a+根号下b=2,化简（a-1)(b-1)/(a-1)²+（b-1)² 分式中的a,b都带根号.
√a+√b=2
√a-1=1-√b.A
（√a-1)(√b-1)/[(√a-1)^2+（√b-1)^2]
取倒数
[(√a-1)^2+（√b-1)^2]/（√a-1)(√b-1)
=(√a-1)/(√b-1)2+（√b-1)/（√a-1).B
A代入B得
[(√a-1)^2+（√b-1)^2]/（√a-1)(√b-1)=-2.C
C取倒数即
（√a-1)(√b-1)/[(√a-1)^2+（√b-1)^2]=-1/2
√a-1=1-√b.A
（√a-1)(√b-1)/[(√a-1)^2+（√b-1)^2]
取倒数
[(√a-1)^2+（√b-1)^2]/（√a-1)(√b-1)
=(√a-1)/(√b-1)2+（√b-1)/（√a-1).B
A代入B得
[(√a-1)^2+（√b-1)^2]/（√a-1)(√b-1)=-2.C
C取倒数即
（√a-1)(√b-1)/[(√a-1)^2+（√b-1)^2]=-1/2