圆c：（x+1）的平方+y的平方=8内有一点P（-1,2）,过点p的直线与圆交与A,B两点1.若弦长AB等于2倍根号7,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:22:12

圆c：（x+1）的平方+y的平方=8内有一点P（-1,2）,过点p的直线与圆交与A,B两点1.若弦长AB等于2倍根号7,求
AB倾斜角2.当圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的方程.

【分析】
①由弦长公式求出圆心到直线AB的距离,点斜式设出直线方程,由点到直线的距离公式求出斜率,再由斜率求倾斜角；
②由题意知,圆心到直线AB的距离d=√2,由点到直线的距离公式求出斜率,点斜式写出直线方程,并化为一般式.
①设圆心(-1,0)到直线AB的距离为d
则d=√(8-7)=1
设直线AB的倾斜角α,斜率为k
则直线AB的方程为：
y-2=k(x+1)
即kx-y+k+2=0
d=1=|-k+k+2|/(k²+1)
∴k=√3或-√3
∴直线AB的倾斜角α=60°或 120°．
②∵圆上恰有三点到直线AB的距离等于√2
∴圆心(-1,0)到直线AB的距离d=r/2=√2
直线AB的方程y-2=k(x+1)
即kx-y+k+2=0
由d=√2=|-k+k+2|/(k²+1)
可解得：
k=1或-1,
则直线AB的方程为：
x-y+3=0 或-x-y+1=0

圆c：（x+1）的平方+y的平方=8内有一点P（-1,2）,过点p的直线与圆交与A,B两点1.若弦长AB等于2倍根号7, 已知圆C X的平方+（y-1）的平方=9内有一点P（2,2）过点P做直线L交圆C于A,B两点已知圆C：（X-1)的平方+Y的平方＝9内有一点P（2,2）,过点P作直线l交圆C于A、B两点. 已知圆c:(x-1)的平方+y的平方=9内有一点P(0,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点已知圆C：（X-1）的平方+Y的平方=9内有一点P（2,2）,过P作直线L交圆C于A,B两点已知圆C的方程为x平方 y平方=4.(1).直线l过点p(1,2)且与圆c交于A.b两点.若AB的绝对值=2根号3.求直已知圆C的方程为x平方+y平方—2y—3=0 过点p（-1,2）的直线l与圆c交于A,B两点,若使AB的绝对值最小, 圆（x+1）的平方加y的平方等于8内有一点p（-1,2）,AB过点p,若弦长│AB│=2 圆x平方+y平方=8内有一点p（-1,2）,AB为过点P的弦,当AB最短时求直线AB的方程过圆x平方+y平方=8内的点P（-1,2）作直线L交圆于A,B两点若直线L的斜率为-1,则弦AB的长为? 已知圆（x+1）的平方＋y方＝8内有一点p(－1,2)且直线AB过点p问：弦长AB的绝对值等于二倍根号七时,求AB倾已知圆C：（x-1)+y=9内有一点P（2,2）,过点P作直线L交圆C于A,B两点