作业帮2010辽宁卷理科数学选择题第12题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:20:16
2010辽宁卷理科数学选择题第12题
第12题 以及第19题立体几何如果不用坐标怎么写?
第十二题：有四根长都为二的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能焊接成一个三棱锥形的铁架,求a 的取值范围——A(0,根号6+根号2） D（0,二倍根号二）
第12题 以及第19题立体几何如果不用坐标怎么写?
第十二题：有四根长都为二的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能焊接成一个三棱锥形的铁架,求a 的取值范围——A(0,根号6+根号2） D（0,二倍根号二）
选A
分情况：
①若边长为a的两边不相邻（相对）,a由0开始不断变大,直到其余四边变大,
正方形,此时a为正方形对角线,a²=2²+2²,a=2根号2,
所以a∈（0,2根号2）；
②若边长为a的两边相邻时,a由2/2=1开始变大,直到其余四边在同一平面,此
时a²=1²+根号3的平方+2²=8+4根号3=（根号6+根号2）²,a=根号6+根号2
所以a∈（1,根号6+根号2）
综合①②得a属于（0,根号6+根号2）
分情况：
①若边长为a的两边不相邻（相对）,a由0开始不断变大,直到其余四边变大,
正方形,此时a为正方形对角线,a²=2²+2²,a=2根号2,
所以a∈（0,2根号2）；
②若边长为a的两边相邻时,a由2/2=1开始变大,直到其余四边在同一平面,此
时a²=1²+根号3的平方+2²=8+4根号3=（根号6+根号2）²,a=根号6+根号2
所以a∈（1,根号6+根号2）
综合①②得a属于（0,根号6+根号2）