正弦余弦函数△ABC,a-b=4,a+c=2b,最大角为120度,求这个三角形的最大边?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:25:53

正弦余弦函数
△ABC,a-b=4,a+c=2b,最大角为120度,求这个三角形的最大边?

已知a-b=4,a+c=2b,那么：
b-c=a-b=4
则可知a>b>c
即边a是这个三角形的最大边
那么由大边对大角得：∠A=120°
由余弦定理有：a²=b²+c²-2bc*cosA=b²+c²-2bc*cos120°=b²+c²+bc
由于b=a-4,c=2b-a=a-8,所以可知a>8
而a²=(a-4)²+(a-8)²+(a-4)(a-8)
a²=a²-8a+16+a²-16a+64+a²-12a+32
2a²-36a+112=0
a²-18a+56=0
(a-14)(a-4)=0
解得a=14（另a=4不合题意舍去）

正弦余弦函数△ABC,a-b=4,a+c=2b,最大角为120度,求这个三角形的最大边? 在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（　　）在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 一道高二数学三角函数题在△ABC中,a-b=4,a+c=2b,最大角120°,求此三角形最大边在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC三边长三角形ABC中,三内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知a-c=4,a+c=2b,且最大角为120,则这个三角形的在三角形ABC中,a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长正弦定理余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b. 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设a+c=2b,a-b=4,且最大角为120°,求三边长在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长