作业帮一道大一高数的题目,很简单,但是我不会,高手帮我
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:19:53
一道大一高数的题目,很简单,但是我不会,高手帮我
曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点（1,1）,且在x=0处有极大值1,求a,b,c的值
希望高手帮我解答,因为我比较迟钝,所以我希望解题不走月详细越好
谢谢了
曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点（1,1）,且在x=0处有极大值1,求a,b,c的值
希望高手帮我解答,因为我比较迟钝,所以我希望解题不走月详细越好
谢谢了
设y=f(x)
则f"(x)=6x+2a
由拐点（1,1）可知,在点（1,1）处,f"(x)=0
即6x+2a=0,将x=1代入得,a=-3
又由x=0出有极大值可知,曲线过点（0,1）
代入曲线表达式得：c=1
所以y=x³-3x²+bx+1,将点（1,1）代入得：
1＝1－3＋b+1,解得：b=2
结论：a=-3,b=2,c=1
则f"(x)=6x+2a
由拐点（1,1）可知,在点（1,1）处,f"(x)=0
即6x+2a=0,将x=1代入得,a=-3
又由x=0出有极大值可知,曲线过点（0,1）
代入曲线表达式得：c=1
所以y=x³-3x²+bx+1,将点（1,1）代入得：
1＝1－3＋b+1,解得：b=2
结论：a=-3,b=2,c=1