一道初四数学几何题四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:20:46

一道初四数学几何题
四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α（0°＜α＜90°）,PQ交射线CB于点E,PR交射线DC于点F,连接EF.
(1)当点E,F分别在线段BC,DC上时(如图a)时,求证：EF-BE=DF;
(2)当点E,F分别在CB,DC的延长线上时,射线DB分别交PQ,PR于点G,H(如图b),若当GH=5√2时,CF=6,求AB的长.

1)证明：CD延长上,取点P,使DP=BE
因为：AD=AB,
所以：△ABE≌△APD
所以：AE=AP,∠PAD=∠EAB
因为：∠DAF+∠EAB=∠DAB-∠FAE,∠FAE=45°
所以：∠DAF+∠EAB=∠DAF+∠PAD=∠FAE=45°
所以：△PAF≌△FAE
所以：PF=EF
因为：PF-PD=DF=PF-BE
所以：EF-BE=DF
2)
假设AB=X,DF=X+6,AC=√2X
因为：∠CAF+∠FAB=∠GAB+∠FAB=45°
所以：∠CAF=∠GAB
因为：∠ACF=ABG=135°,
所以：△DHF∽△AHB
所以：AC/AB=CF/BG,
所以：BG=6/√2=3√2,BH=GH-GB=2√2
因为：CD平行AB
所以：△CAF∽△BAG
DF/AB=DH/HB
因为：DH=BD-HB=√2X-2√2
所以：（X+6）/X=（√2X-2√2）/2√2
X=6或X=-2（舍）
所以：
AB=6

一道初四数学几何题四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合, 数学几何题（三角形）已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线B 如图所示，在直角梯形ABCD中，若∠A=90°，AD=CD=6，将一等腰直角三角板的一个锐角的顶点与点C重合，将此三角板如图,正方形ABCD的边长为4cm,在点A处挂一个等腰直角三角板△AMN,且三角板的锐角顶点与A点重合（△AMN有足够的已知正方形abcd 的边长为4,将正方形abcd置于平面直角坐标系中,使点a与坐标系的原点重合,ab与x轴正半轴如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D的坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（正方形ABCD,在正方形所在的平面内找出P点,使P点与正方形ABCD的各边构成等腰三角形.这样的点共有多少个一道初三几何计算题正方形ABCD的边长为4,P是射线CD上的1动点,将三角尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终经过点B 操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板操作与探究：如图1,在正方形ABCD中,AB=2,将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处,将三角板绕O点旋将一个含30°叫,斜边长为10cm的直角三角板放在平面直角坐标系中,斜边与y重合点B与原点重合,且∠ABC=30°,现在如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点与B