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已知函数f(x)=4x^2-mx 5,x在区间〔0,4〕

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:29:37
已知函数f(x)=4x^2-mx 5,x在区间〔0,4〕
已知函数f(x)=4x^2-mx 5,x在区间〔0,4〕
1.当m=8时,求f(x)的最大值和最小值
2.求实数m的取值范围,使y=f(x)在区间〔0,4〕上是单调函数
当m=8时,f(x)=4x^2-mx+5=4x^2-8x+5=4(x-1)^2+1
所以f(x)在区间[0,1]上单调递减
在区间[1,4]上单调递增
f(x)的最小值为f(1)=1,最大值为f(4)=37
2)使y=f(x)在区间〔0,4〕上是单调函数
则m/8≤0,或m/8≥4
即m<0或m≥32