作业帮一个初一下的数学题,急!10分.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 19:00:49
一个初一下的数学题,急!10分.
∠ABC和∠ACB外角的平分线相较于点D,是探究∠BDC与∠A的关系.
要求： 要有过程 要详细 只能用初一三角形外角包括以前的知识
∠ABC和∠ACB外角的平分线相较于点D,是探究∠BDC与∠A的关系.
要求： 要有过程 要详细 只能用初一三角形外角包括以前的知识
首先图和文字叙述不符合,以下解答过程暂且按两个角平分线相交于F点进行.点D在直线AC上.
对△ABC,依据外角的概念,有
∠EBC=∠A+∠ACB
∠DCB=∠A+∠ABC
在△BCF中,∠F=180度-∠FBC-∠FCB
∵ BF,CF分别是∠EBC,∠DCB的角平分线
∴ ∠FBC=∠EBC/2,∠FCB=∠DCB/2
∴∠F=180度-∠EBC/2-∠DCB/2
=180度-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）/2
=180度-（∠A+∠ACB+∠ABC+∠A）/2
=180度-（180度+∠A）/2
=90度-∠A/2
这道题主要考察了外角及三角形内角和的概念.
对△ABC,依据外角的概念,有
∠EBC=∠A+∠ACB
∠DCB=∠A+∠ABC
在△BCF中,∠F=180度-∠FBC-∠FCB
∵ BF,CF分别是∠EBC,∠DCB的角平分线
∴ ∠FBC=∠EBC/2,∠FCB=∠DCB/2
∴∠F=180度-∠EBC/2-∠DCB/2
=180度-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）/2
=180度-（∠A+∠ACB+∠ABC+∠A）/2
=180度-（180度+∠A）/2
=90度-∠A/2
这道题主要考察了外角及三角形内角和的概念.