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二项式(4x-2-x)6(x∈R)展开式中的常数项是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:50:05
二项式(4x-2-x6(x∈R)展开式中的常数项是______.
设二项式(4x-2-x6(x∈R)展开式的通项公式为Tr+1
则Tr+1=
Cr6•(4x6-r•(-1)r•(2-xr
=(-1)r
Cr6•212x-3rx
∵x不恒为0,令12x-3rx=0,
则r=4.
∴展开式中的常数项是(-1)4
C46=
C26=15.
故答案为:15.