作业帮在求不定积分时被积式中的√（1+tan(x)^2)可不可以直接变成sec(x),用不用加绝对值符号
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:13:10
在求不定积分时被积式中的√（1+tan(x)^2)可不可以直接变成sec(x),用不用加绝对值符号
如题
如题
在求不定积分时被积式中的√(1+tan²x)可不可以直接变成secx,用不用加绝对值符号
答：不用加绝对值符号.
再问： 为什么啊
再答： ∵∫secxdx=lntan(x/2+π/4)+c，而[lntan(x/2+π/4)+c]′=[tan(x/2+π/4]′/[tan(x/2+π/4)] ={1/[2cos²(x/2+π/4)]}/[tan(x/2+π/4)]=1/[2cos(x/2+π/4)sin(x/2+π/4)]=1/sin(x+π/2)=1/cosx=secx =√(1+tan²x).
答：不用加绝对值符号.
再问： 为什么啊
再答： ∵∫secxdx=lntan(x/2+π/4)+c，而[lntan(x/2+π/4)+c]′=[tan(x/2+π/4]′/[tan(x/2+π/4)] ={1/[2cos²(x/2+π/4)]}/[tan(x/2+π/4)]=1/[2cos(x/2+π/4)sin(x/2+π/4)]=1/sin(x+π/2)=1/cosx=secx =√(1+tan²x).
在求不定积分时被积式中的√（1+tan(x)^2)可不可以直接变成sec(x),用不用加绝对值符号
微分方程中1/x的不定积分用不用加绝对值,
求不定积分（1）dx/√x(1+√x)（2）dx/e^x+（e^-x）+2 (3)(tan^5x*sec^4x)dx
10的2x次方+tan的10次方x乘sec平方x 求不定积分
(tan x)^(-4)*sec x的不定积分怎么算
不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分
c语言中可不可以直接用绝对值符号求绝对值?
∫(1+cos^3 x)sec^2 x dx 求不定积分~
求不定积分∫(tan^2x+tan^4x)dx
求不定积分 ∫ tan^2 x dx
tan^2x+1=sec^2x怎么记住
sec x-tanx怎么能化简成2/(1+tan(x/2)),